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Regla de tres
Guía pública de estudio
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Lección 1
Regla de tres. Simples
Resumen de la lección
La regla de tres simple relaciona dos magnitudes y puede ser directa o inversa. En una relación directamente proporcional, al aumentar una magnitud también aumenta la otra. Por ejemplo, si un objeto cuesta 300 euros, tres objetos cuestan 900 euros. Puede resolverse multiplicando en cruz o planteando una proporción equivalente. En una regla de tres simple inversa, cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye. Si cinco obreros realizan una obra en 10 días, para hacer el mismo trabajo en cinco días se necesitan 10 obreros. El cálculo puede hacerse multiplicando los datos de una relación y dividiendo por el dato conocido de la otra. También puede expresarse mediante proporciones, invirtiendo una de las fracciones antes de multiplicar en cruz.
Objetivos de aprendizaje
- Distinguir entre magnitudes directamente e inversamente proporcionales.
- Resolver reglas de tres simples directas mediante multiplicación en cruz o proporciones.
- Resolver reglas de tres simples inversas con cálculos lineales o proporciones.
Puntos clave
- Más objetos y más coste representan una relación directa.
- Menos obreros y más días representan una relación inversa.
- En las relaciones inversas, reducir a la mitad los días exige duplicar los obreros.
- Al usar proporciones en una regla de tres inversa, se invierte una de las fracciones.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 2
Regla de tres. Compuestas
Resumen de la lección
La regla de tres compuesta reúne varias relaciones simples en un mismo problema. Para resolverla, se sitúa primero la magnitud desconocida, como los días, y se compara cada una de las demás magnitudes con ella, manteniendo las restantes constantes en cada comparación. En el ejemplo de obreros, horas diarias y metros de muro, el número de obreros y las horas trabajadas guardan una relación inversa con los días: al aumentar cualquiera de esas magnitudes, disminuye el tiempo necesario. En cambio, los metros de muro y los días mantienen una relación directa: un muro mayor requiere más días. Las relaciones inversas obligan a invertir los datos de su fracción; las directas se colocan en el mismo orden. Tras plantear todas las fracciones, se despeja la incógnita multiplicando los factores correspondientes y simplificando antes de operar.
Objetivos de aprendizaje
- Distinguir relaciones directas e inversas respecto a la incógnita.
- Plantear una regla de tres compuesta mediante fracciones.
- Simplificar factores comunes antes de realizar las multiplicaciones.
Puntos clave
- Cada comparación se hace siempre respecto al dato desconocido.
- Más obreros o más horas diarias implican menos días.
- Más metros de muro implican más días.
- En una relación inversa se invierte la fracción.
- El planteamiento correcto de las fracciones determina el despeje posterior.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
Sobre esta materiaContenido, alcance y objetivos del recurso
Regla de tres es una ficha educativa de Matemáticas en formato vídeo que revisa cómo aplicar la regla de tres simple, tanto directa como inversa, y la regla de tres compuesta. El recurso presenta ejemplos prácticos y distintos métodos de resolución para trabajar con proporciones y entender cuándo conviene utilizarlas en problemas complejos. A lo largo del contenido, el alumnado puede comprender mejor la relación entre magnitudes y practicar la simplificación de cálculos en ejercicios donde intervienen varias cantidades. También permite familiarizarse con los casos en los que se aplica cada tipo de regla de tres y con la forma de abordar su resolución paso a paso. Puedes acceder gratis al registrarte en Opocamp.
Fuentes y revisión editorialCriterios de elaboración, referencias y correcciones
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