Regla de tres

Buenas. Vamos en este video a hacer un recordatorio de cómo se trabaja con las reglas de tres. Entonces, dentro de las reglas de tres, debemos recordar que tenemos dos tipos, las reglas de tres simples y las reglas de tres compuestas dentro de las reglas de tres team simples. Tenemos dos tipos a su vez las directas y las inversas. Vamos a poner por tanto un ejemplo de cada una de ellas. Empezamos con las reglas de tres simples y directas. Bien, vamos a suponer que nos dicen vale, un objeto cuesta 300 euros. ¿Cuánto costarán tres objetos? Vale? Pues esto, como se sabemos, es una regla de tres simple y directa, verdad? Porque si un objeto cuesta 300 euros, tres objetos costarán más euros, verdad? A menos objetos, menos euros a más objetos, más euros. Estamos trabajando con magnitudes directamente proporcionales. Vale, entonces, cómo las podemos resolver así? Método de resolución uno.

Pues, así, como regla de tres, lo vamos a resolver multiplicando en cruz tres por 300 entre uno, tres por 300 entre uno, tres por tres, nueve. Así que sería 900 euros. Bien, vale, pero podemos también resolverlo. Vamos a poner método de resolución dos Por medio de proporciones. Vale, de repasos ahí, sino también el vídeo de las proporciones. Entonces, vamos a colocar los datos en forma de proporción. Sería uno partido tres igual a 300 partido x. Y como habíamos visto en las proporciones para resolver dicha proporción, tenemos que multiplicar en cruz uno por la x igual a tres por 300, vale, uno por la x. Ese uno ya no se especifica. Se pone x directamente. Y tres por 300. Volvemos a tener de nuevo 900 euros. Bien, vamos ahora con las reglas de tres simples dentro de las simples, el tipo dos, que son las inversas. Vale, vamos a suponer que nos dice venga, cinco obreros.

Realizan una obra, una obra en 10 días. ¿Cuántos obreros necesitaremos para realizarla en cinco días? Cinco obreros realizan una obra en 10 días. Pues, cuántos obreros vamos a necesitar para que esa misma obra me la realicen en cinco? Claro, lo primero que tengo que hacer es siempre vale hacer un parón y ver qué tipo de regla de tres tengo en juego. Es directa o es inversa? Cómo son estas magnitudes entre sí? A menos obreros, más días van a tardar en hacer el trabajo. Sin embargo, si yo quiero que ese mismo trabajo me lo hagan en menos días, yo voy a necesitar más obreros, verdad? Por lo tanto, estamos trabajando con magnitudes, inversamente proporcionales, magnitudes, inversamente proporcionales. Bien, entonces tenemos en juego una regla de tres inversa. Cómo se resuelve ahora? Ya no es en cruz como las directas. Ahora es así en forma lineal. Tenemos que coger los datos.

Sería el cinco, vale, los cinco obreros por los 10 días y partido los cinco días para hacer este cálculo. Ahora puedo ya estar viendo que un cinco que multiplica con un cinco que divide se nos va y entonces ya nos queda 10, vale o obreros. Por lo tanto, si cinco obreros van a realizar un trabajo en 10 días, 10 obreros, que es el doble vale de obreros, lo van a realizar en la mitad de los días, verdad? Claro, esto también lo podíamos haber visto directamente. Fijaros, volvemos a copiar los datos y vemos esto que os acabo de contar. Si yo tengo 10 días. Y luego aquí tengo cinco, es la mitad, verdad? Vale. Pues si ahora yo quiero pasar de aquí, aquí, ahora va a ser el doble porque qué? Porque son magnitudes e inversamente proporcionales. Vale. O puedo hacer de aquí aquí la mitad. Vale. Por lo tanto, está claro que si cinco es a 10, pues 10 es a cinco.

Así que mi x sin hacer ya ningún tipo de cálculo sería sí o sí, 10 obreros sin ninguna duda, verdad? Bien, vale, método de resolución dos, vamos ahora a resolverlo. Vale? Como una proporción. Vale, entonces para ello, vamos a coger otra vez los datos era cinco obreros esa 10 días como x obreros esa cinco días ya quedamos, verdad? Que nuestro planteamiento es de una regla de tres inversa, verdad? Porque a menos obreros, más días que necesitan para realizar el trabajo. Vale. Y si no tienen que hacer ese mismo trabajo en menos días, vamos a necesitar más mano de obra. Por lo tanto, más obreros son cuando tengo menos de una cosa más de la otra, vamos a ponerlo menos obreros más días. Y ahora más obreros, menos días. Esos siempre son magnitudes. Inversamente proporcionales menos de una magnitud más de la otra, más de una magnitud menos de la otra.

Veis, vale, bien, si yo lo quiero resolver como una proporción fijaros, puedo dejar vale, uno de los miembros con la fracción tal cual, como la tenía escrita cinco partidos x. Pero entonces a la otra, le voy a tener que dar la vuelta. Esta la invertí, vale, esta la pongo invertida, una que da igual y la otra la tengo que invertir. Y ahora ya multiplicamos en cruz cinco por x cinco x igual a cinco por 10, que son 50, cinco x igual a 50. Y ahora, al despejar la x el cinco que está multiplicando, lo pasamos al otro miembro dividiendo. Y 50 ante cinco son 10. De nuevo, volvemos a tener el resultado de 10 obreros. Método de resolución tres. Volvemos de nuevo a copiar los datos.

Cinco obreros es a 10 días cómo x obreros esa cinco días íbamos de nuevo a resolverlo como una proporción, pero ahora fijaros ahora, en vez de invertir la segunda fracción, como en el caso anterior, ahora vamos a invertir la primera. Entonces ponemos x partido cinco, vale, igual a 10 partido cinco. Y ese dato sí que queda tal cual lo teníamos escrito. Así que esta la hemos invertido. Lo veis con respecto a esto que estos datos que tenemos aquí escritos y ahora ya multiplicamos en cruz cinco por x cinco x igual a cinco, vale por 10, cinco x a 50, digo la 50. Así que x es de nuevo 50 entre cinco que son 10 obreros. Vemos cómo lo haga, cómo lo haga? Siempre vamos a obtener el mismo resultado.