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Fracciones
Guía pública de estudio
Despliega cada actividad para consultar su resumen, objetivos y datos de estudio antes de acceder al recurso interactivo.
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Lección 1
Fracciones
Resumen de la lección
La lección introduce la comparación de fracciones. Cuando varias fracciones tienen el mismo denominador, se ordenan comparando sus numeradores: con denominador 5, 1/5 es menor que 2/5, que 3/5 y que 8/5. El signo menor se orienta con su punta hacia la cantidad más pequeña. Si el numerador es el mismo y cambian los denominadores, la relación se invierte: cuanto menor es el denominador, mayor es el cociente; cuanto mayor es el denominador, menor resulta la fracción. Por ello, para ordenar fracciones como las que tienen numerador 12, puede calcularse primero cada división o aplicar directamente esa relación entre denominadores. Cuando difieren tanto numeradores como denominadores, se plantean dos vías para compararlas: realizar las divisiones o calcular el mínimo común múltiplo. Este recurso también se presenta para trabajar sumas y restas de fracciones con distintos denominadores.
Objetivos de aprendizaje
- Ordenar fracciones con el mismo denominador a partir de sus numeradores.
- Comparar fracciones con igual numerador observando la relación entre el denominador y el cociente.
- Identificar la división y el mínimo común múltiplo como procedimientos para comparar fracciones con numeradores y denominadores distintos.
- Reconocer el uso del mínimo común múltiplo en sumas y restas con distintos denominadores.
Puntos clave
- Con denominadores iguales, el mayor numerador representa la fracción mayor.
- Con numeradores iguales, un denominador más grande produce un cociente más pequeño.
- Las fracciones pueden compararse calculando sus divisiones.
- El mínimo común múltiplo es una opción para abordar fracciones con denominadores distintos.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 2
Sumas y restas de fracciones
Resumen de la lección
En las sumas y restas de fracciones con el mismo denominador se mantiene el denominador y se operan los numeradores. Por ejemplo, al combinar 1/5, 2/5 y −8/5, se obtiene −5/5, que equivale a −1.
Cuando los denominadores son distintos, se busca primero su mínimo común múltiplo mediante la descomposición en factores. En la operación 5/3 + 2/5 − 1/6, los denominadores 3, 5 y 6 tienen como mínimo común múltiplo 30. Cada fracción se transforma a ese denominador dividiendo 30 entre su denominador inicial y multiplicando el resultado por el numerador: se llega a 50/30 + 12/30 − 5/30 = 57/30.
El resultado debe revisarse para comprobar si puede simplificarse. Como 57 es divisible entre 3 y 30 también contiene ese factor, 57/30 se reduce a 19/10. Esta es la fracción irreducible, porque 19 es primo y ya no comparte factores con el denominador.
Objetivos de aprendizaje
- Sumar y restar fracciones con el mismo denominador.
- Calcular el mínimo común múltiplo de denominadores distintos.
- Transformar fracciones en otras equivalentes con un denominador común.
- Simplificar el resultado hasta obtener una fracción irreducible.
Puntos clave
- Con denominadores iguales, solo se suman o restan los numeradores.
- Con denominadores distintos, se utiliza el mínimo común múltiplo.
- El nuevo numerador se obtiene a partir de la relación entre el mínimo común múltiplo y el denominador original.
- La simplificación se realiza cancelando factores comunes del numerador y del denominador.
- Una fracción irreducible es la forma final simplificada del resultado.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 3
Multiplicación de fracciones
Resumen de la lección
Para multiplicar fracciones se multiplica el numerador de una por el numerador de la otra y, de igual modo, los denominadores. Antes de operar conviene observar si hay factores que puedan simplificarse. Así, 5/3 por 4/7 da 20/21. En la división se multiplica en cruz: 5/7 entre 2/3 se transforma en 5 por 3 partido 7 por 2, con resultado 15/14.
También se trabajan los números mixtos, formados por un entero seguido de una fracción sin signo de operación entre ambos. Un número como 2 y 1/3 equivale a 2 más 1/3 y puede expresarse como fracción impropia: 7/3. En una operación, el número mixto se resuelve antes por tener la prioridad equivalente a un paréntesis. Por ejemplo, 2 y 1/8 por 8/5 se convierte en 17/8 por 8/5 y, tras simplificar los ochos, resulta 17/5. Esta fracción puede volver a escribirse como 3 y 2/5.
En expresiones con varias operaciones se simplifica y se agrupan fracciones con el mismo denominador cuando procede. Además, la preposición «de» se interpreta como una multiplicación: 2/5 de 50 es 2/5 por 50, cuyo resultado es 20.
Objetivos de aprendizaje
- Multiplicar numeradores entre sí y denominadores entre sí.
- Resolver divisiones de fracciones mediante multiplicación en cruz.
- Convertir números mixtos en fracciones impropias y viceversa.
- Simplificar factores antes de efectuar una multiplicación.
- Interpretar «de» como multiplicación en cálculos con fracciones.
Puntos clave
- La simplificación puede hacerse antes de multiplicar.
- Un número mixto equivale a la suma de su entero y su fracción.
- Al pasar 17/5 a número mixto, el cociente es el entero, el divisor el denominador y el resto el numerador.
- Para sumar 1/7 y 1/3 se usa 21 como mínimo común múltiplo y se obtiene 10/21.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
Sobre esta materiaContenido, alcance y objetivos del recurso
Fracciones es una materia de Matemáticas en formato vídeo que se centra en el trabajo con fracciones desde varios enfoques. El recurso aborda la comparación de fracciones con el mismo denominador, así como la suma y la resta de fracciones con diferentes denominadores utilizando el mínimo común múltiplo. También incluye la multiplicación y la división de fracciones, junto con la simplificación de fracciones irreducibles. El alumnado puede comprender mejor cómo se relacionan las fracciones entre sí y practicar las operaciones básicas que aparecen en este tema. Además, el contenido permite repasar los procedimientos necesarios para resolver ejercicios de fracciones de manera ordenada. Puedes acceder gratis al registrarte en Opocamp.
Fuentes y revisión editorialCriterios de elaboración, referencias y correcciones
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