Fracciones

Sumas y restas, fijaros. Si tenemos mismos denominadores, Pablo, vamos a tener muy fácil, ¿verdad? Si tengo quinto, por ejemplo, más dos quintos y menos ocho quintos. Claro. Pues tengo uno más dos, el denominador es cinco. Uno más dos son tres, y el tres menos ocho vale, que es menos cinco menos cinco entre cinco menos entre más menos y cinco entre cinco a uno. Eso me daría menos uno. Vale, si ahora tengo distintos denominadores, Pues ahora no me va a quedar otra que trabajar con el mínimo común múltiplo. Entonces, por ejemplo, vamos a suponer que tenemos cinco tercios más dos quintos y menos un sexto. Cuando tengo diferentes denominadores, los cogemos y los descomponemos en factores. El tres ya es primo, así que queda igual. El cinco también queda igual. Y el seis es por tres.

Ahora vamos a calcular el mínimo común múltiplo: factores comunes y no comunes de mayor exponente, el tres por el cinco y por el dos, tres por no seis y por cinco 30. Así que nuestro mínimo sería 30. Ahora vamos a dividir. Una vez que tenemos nuestro mínimo como múltiplo, lo dividimos entre el denominador que ella teníamos y el resultado lo multiplicamos el numerado para siena los nuevos numeradores. Entonces 30 entre tres vale a 10. Y ahora 10 por el cinco más 30 entre cinco a seis, el seis por el dos y menos 30 entre seis a cinco por una vale, es el cinco. Ahora ponemos 10 por cinco, 50, más seis por dos, 12 y menos cinco por una cinco partido de 30. Bien, seguimos por aquí, venga. 50 más 12, 62, 62 menos cinco, partido 30, 62 menos cinco, 57 y partido 30. Y ahora, una vez que llegamos aquí, vamos a hacer un cálculo.

Siempre tengo que ver si la fracción que obtengo está simplificada o por el contrario, se puede simplificar más. Entonces, si se puede simplificar, siempre vamos a llegar al final, simplificándola, ¿por qué? Porque en un test me pueden poner una opción simplificada y una opción sin simplificar, si yo tuviese las dos, siempre, siempre, siempre voy a tener que marcar la más simplificada. Esa es la que vale, eh, nos van a marcar como opción correcta. Bien, entonces el 30 30, sabemos que es dos por tres, seis y por cinco 30. Bien. Y ahora el 57, si lo descomponemos en factores como la suma de sus cifras, cinco más siete son 12, que es múltiplo de tres, es divisible entre tres. Así que al dividirlo entre tres, venga que nos da cinco entre tres uno, uno por tres es tres hasta el cinco que sobran dos y bajo el siete 27 entre tres Anu.

O sea que nos dan 19 y el 19, como es primo, ya es divisible entre el mismo, con lo cual tres por 19. Bien, ahora lo que os decía siempre que yo tenga factores comunes en el numerador y en el denominador, los voy a poder simplificar, con lo cual si hacemos esa simplificación de esos tresses, me queda ya 19. Y en el denominador dos por cinco, que son 10. Por lo tanto, esta sería nuestra fracción irreducible. Bien, Esto sería entonces, cómo se trabaja? Vale, con las sumas y con las resta.