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Tantos por Ciento
Guía pública de estudio
Despliega cada actividad para consultar su resumen, objetivos y datos de estudio antes de acceder al recurso interactivo.
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Lección 1
Tantos por ciento
Resumen de la lección
Los tantos por ciento expresan una parte de cada 100 y pueden calcularse como fracciones. Para hallar el 25 % de 400 se plantea 25/100 por 400; al simplificar, queda 25 por 4, cuyo resultado es 100. La preposición «de» se traduce como una multiplicación. En el caso del 25 %, también puede usarse que equivale a un cuarto: el 25 % de 444 es 444 entre 4, es decir, 111.
El 75 % equivale a tres cuartos. Por ello, para calcular el 75 % de 444 resulta más rápido dividir primero 444 entre 4, obteniendo 111, y multiplicar después por 3: 333. Este procedimiento evita realizar directamente el producto 75/100 por 444.
Cuando se conoce el porcentaje de una cantidad y se busca la cantidad total, se puede emplear una regla de tres simple y directa o una ecuación. En el ejemplo, ambos métodos llevan a 100 por 400 dividido entre 2, con resultado 20.000. Si dos procedimientos correctos resuelven el mismo ejercicio, deben dar el mismo resultado.
Objetivos de aprendizaje
- Calcular un porcentaje mediante una fracción.
- Relacionar el 25 % con un cuarto y el 75 % con tres cuartos.
- Resolver una cantidad desconocida usando una regla de tres o una ecuación.
Puntos clave
- «De» indica multiplicación en un cálculo de porcentajes.
- El 25 % de 444 es 111.
- El 75 % de 444 es 333.
- La regla de tres directa se resuelve multiplicando en cruz.
- Despejar una incógnita permite resolver el mismo problema mediante una ecuación.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 2
Tantos por ciento. Descuento
Resumen de la lección
La lección aborda los descuentos porcentuales mediante dos situaciones. En la primera, un objeto de 200 euros recibe un descuento del 5 %. El descuento equivale a 10 euros y el precio final es 190 euros. El mismo resultado se obtiene calculando directamente la cantidad que se resta, considerando que el precio final representa el 95 % del precio inicial o mediante una regla de tres. También se plantea el caso inverso: tras aplicar un descuento del 2 %, el precio rebajado es 300 euros y se busca la cantidad inicial. Como 300 euros representan el 98 % del precio original, se puede expresar la relación como x − 0,02x = 300, es decir, 0,98x = 300. Al despejar, se obtiene 30.000/98, aproximadamente 306 euros. La regla de tres lleva a la misma operación: si el 98 % son 300 euros, el 100 % se calcula multiplicando 300 por 100 y dividiendo entre 98.
Objetivos de aprendizaje
- Calcular el importe de un descuento y restarlo al precio inicial.
- Relacionar un descuento con el porcentaje que permanece tras aplicarlo.
- Obtener un precio inicial a partir del precio rebajado mediante ecuación, decimal o regla de tres.
Puntos clave
- Un descuento del 5 % sobre 200 euros es de 10 euros; el precio final es 190 euros.
- Tras descontar un 5 %, permanece el 95 % del precio inicial.
- Tras descontar un 2 %, permanece el 98 % del precio inicial.
- Para recuperar el valor inicial cuando el 98 % es 300, se calcula 300 × 100 / 98.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 3
Tantos por ciento. IVA
Resumen de la lección
La lección aplica los tantos por ciento al IVA, entendido como un incremento sobre una cantidad inicial. Con una base de 20 euros y un IVA del 5 %, se calcula primero el importe añadido: 5 × 20 / 100 = 1. Al sumarlo a la base, el pago final es de 21 euros. También se plantea el mismo cálculo mediante una regla de tres: si 20 euros representan el 100 %, la cantidad tras añadir el IVA representa el 105 %, lo que conduce igualmente a 21 euros. Para hallar una cantidad inicial cuando ya se conoce el precio final, se relaciona el 102 % con 600 euros. La base se obtiene como 100 × 600 / 102, es decir, 60.000 / 102. El planteamiento puede expresarse además con una ecuación: x más el 2 % de x es igual a 600.
Objetivos de aprendizaje
- Calcular el importe de un IVA como porcentaje de una cantidad inicial.
- Obtener el precio final sumando la base y el IVA.
- Plantear una regla de tres para relacionar el 100 % con el porcentaje final.
- Determinar una base inicial a partir de una cantidad final con IVA.
Puntos clave
- El IVA se suma a la cantidad de partida.
- Una base de 20 euros con un 5 % de IVA pasa a 21 euros.
- Tras aplicar un 5 %, la cantidad final equivale al 105 %.
- Si se añade un 2 % de IVA, el precio final representa el 102 % de la base.
- La relación entre una base desconocida y 600 euros puede escribirse como x + 2 % de x = 600.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
Sobre esta materiaContenido, alcance y objetivos del recurso
La materia Tantos por ciento, dentro de Matemáticas, presenta una introducción al concepto de porcentajes y a su aplicación práctica en cálculos sencillos. El recurso, en formato vídeo, se centra en comprender cómo se calculan porcentajes de cantidades y en trabajar con situaciones habituales como los descuentos y el IVA. También aborda distintos métodos de resolución, como la regla de tres y las fracciones, para facilitar la comprensión de estos contenidos matemáticos. El alumnado puede practicar la interpretación de porcentajes y su uso en operaciones básicas, relacionando el concepto con ejemplos de aplicación práctica. Puedes acceder gratis al registrarte en Opocamp.
Fuentes y revisión editorialCriterios de elaboración, referencias y correcciones
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