Ecuaciones

Bien, sabemos que una ecuación es una igualdad matemática, eh, que solo se cumple para determinados valores de la incógnita. Entonces vamos a trabajar con algunas ecuaciones. Vale, eh, para que veáis, pues, cómo tenemos que despejar la incógnita ahí? ¿Cómo podemos calcular su valor en cada uno de los casos? Entonces, vamos a comenzar aquí con un primer ejemplo. ¿Dónde tenemos una ecuación de primer grado? Porque sabemos que es de primer grado porque las x que nos aparecen ahí en esa ecuación. Vale, ¿eh? Están elevadas a uno que el uno ya no se pone. Vale, por eso son ecuaciones de primer grado que son aquellas donde vamos a tener únicamente una solución. Vale? Un valor que va a cumplir esa ecuación. Bien, entonces, si tenemos algo como este ejercicio primero, donde nos dice dos x más siete x menos cuatro igual a seis x más 20 menos x, vale, cómo calcularíamos el valor de la x?

Bien, pues siempre todo lo que tenemos, eh, con x lo vamos a mandar para uno de los miembros y lo que tenemos sin x, lo vamos a mandar para el otro. Vale, para después poder despejar. Entonces, aquí sobre la marcha, podemos ir también ya operando. Aquí tenemos dos x más siete x, vale, ahí tendríamos ya nueve x menos cuatro igual a Puedo operar también ya seis x menos x serían cinco x y más 20. Bien, ahora lo que os decía, vamos a mandar todo lo que tiene x para un lado. Es decir que yo nueve x lo dejaría donde está. Y este cinco x de aquí que está sumando, lo vamos a pasar al otro miembro, restando siempre lo que suman un miembro pasa al otro miembro restando lo que restan. Un miembro pasa al otro miembro sumando lo que está multiplicando en un miembro. Pasa al otro miembro dividiendo.

Y lo que está dividiendo pasa multiplicando esto son las reglas básicas y las tenemos que tener muy claras yendo aquí. Nos queda entonces con términos en x nueve x menos cinco x. Y ahora me queda 20, que es término independiente. Vale que se esté de aquí. Y él menos cuatro que pasaría al otro miembro sumando más cuatro, nueve x menos cinco x serían cuatro x igual a 20 las cuatro 24. Así que ahora nuestro objetivo es despejar la x el 24 nos va a quedar donde está. Y el cuatro que está multiplicando a la x, lo pasamos al otro miembro, dividiendo con lo cual 24 entre cuatro sería seis. Nuestro valor para este primer ejercicio, vale, sería la opción b de Barcelona seis. Vamos con el ejercicio dos. Nos dice que tres x más seis es igual a cero. Aquí tenemos una ecuación muy cortita, verdad? Venga. Entonces, vamos a dejar el tres x donde está.

Y vamos a pasar este seis que está sumando al otro miembro restando, con lo cual me pasa como menos seis. Ahora despejamos la x para despejar la x. Vale, dejamos el menos seis donde está y el tres que está multiplicando la x, lo vamos a pasar al otro miembro dividiendo. Y ahora fijaos que tenemos menos seis entre tres. Entonces signos primero menos entre más menos. Y ahora números, seis entre tres, con lo cual el menos dos sería el valor que cumple nuestra ecuación sería este de aquí? Claro, siempre lo podemos comprobar. Si queremos hacer la comprobación fijos, me quedaría tres. Por ahora en vez de la x es al menos dos y más seis igual a cero más por menos menos tres por dos. Seis menos seis más el seis igual a cero menos seis más seis es igual a cero. Sí, con lo cual quiere decir que nuestra ecuación está correcta. Vamos con el tres. Tenemos tres x igual a uno.

Si despejamos la x, ven allá directamente ese tres que está multiplicando a la x. Cómo pasa el otro miembro diciendo con lo cual aquí directamente x, diríamos que es igual a un tercio.