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Ecuaciones

Guía pública de estudio

Vídeo Lección 2 de 4 Ecuaciones II 4:18 min

Resumen de la lección

La lección muestra cómo resolver ecuaciones lineales trasladando términos de un miembro a otro y aplicando la operación inversa. Como criterio práctico, se procura agrupar las incógnitas en el miembro donde queden positivas, aunque una incógnita negativa puede cambiarse después de miembro. En x − 5 = 6, el −5 pasa sumando y se obtiene x = 11. En x + 5 = 4x − 5·2, primero se calcula el producto: 5·2 = 10. Después se agrupan los términos con x y los números, llegando a 15 = 3x; al dividir entre 3, resulta x = 5. También se trabaja una ecuación con fracción: 4/3 x − 1 = 7. Tras sumar 1 a ambos lados queda 4/3 x = 8. Para despejar, el 3 pasa multiplicando y el 4 dividiendo, por lo que x = 6. Se presenta además una vía alternativa: usar 3 como denominador común, simplificar y llegar al mismo resultado.

Objetivos de aprendizaje

Trasladar sumandos, restas, productos y divisiones mediante operaciones inversas.
Agrupar las incógnitas en un miembro y los términos numéricos en el otro.
Resolver ecuaciones con coeficientes fraccionarios por despeje directo o con denominador común.

Puntos clave

Un término que resta puede pasar al otro miembro sumando.
Antes de despejar conviene efectuar los productos indicados.
Si un número multiplica a x, pasa dividiendo; si divide, pasa multiplicando.
Distintos procedimientos pueden conducir al mismo valor de la incógnita.

Última actualización editorial: 29 jul 2026.

Leer la transcripción de la lección

X menos cinco igual a seis. Vale, vamos a dejar la x donde está. Siempre intentamos poner las x en el miembro donde queden positivas y lo otro lo mandamos al otro miembro. Vale, pero bueno, eh, si en algún memento me quedarán negativa siempre después se cambia de miembro y ya está. Vale, eh, asunto resuelto con lo cual aquí x la dejamos donde está el seis, queda también donde está y el cinco que está restando lo vamos a pasar al otro miembro sumando con lo cual x tendría valor de 11, seis y cinco 11. Por lo tanto, marcaríamos para este ejercicio cuatro, la opción a 11. Vamos con el cinco. Vale, tenemos x más cinco igual a cuatro x menos cinco por dos. Bien, Primero tenemos x más cinco igual a cuatro x y ahora menos cinco por dos. Ya podemos poner el 10. No me queda ahí un menos 10.

Ahora vamos a pasar las x mejor al lado de la derecha, con lo cual cuatro x lo dejo donde está y esta x que está sumando. Voy a pasar al otro miembro restando ahora aquí me queda cinco y el 10 que estaba restando, lo pasamos al otro miembro sumando, con lo cual me queda 15 igual a cuatro x menos x tres x. Y ahora ya despejamos la x de aquí que en este caso está en el miembro de la derecha. Vale, pues el 15 queda donde está y el tres que está multiplicando a la x, lo vamos a pasar al otro miembro dividiendo con lo cual nuestra x es igual a 15 entre tres, que sería cinco. Vale, entonces el valor para este ejercicio cinco sería la x igual a cinco marcaríamos. Entonces la opción b de Barcelona. Bien, vamos ahora, eh, con el ejercicio seis aquí en este ejercicio, eh? Tenemos cuatro tercios de x. Vale, cuatro tercios de x menos uno es igual a siete.

Vale, tenemos varias maneras de resolver esto. Si ahora cogemos y pasamos ya directamente ese uno que está arrestando al otro miembro sumando ya me queda cuatro tercios de x igual a siete más uno, que sería ocho. Bien, ahora para despejar la x fij house, el tres que está dividiendo, lo pasamos al otro miembro multiplicando y el cuatro que está multiplicando a la x, lo pasamos al otro miembro, dividiendo, con lo cual aquí ya nos quedaría por tres, que son 24 y 24 entre cuatro serían seis. Nuestra opción correcta sería la B de Barcelona. Vale, seis. Bien, podríamos complicarlo también un poco. Imaginamos que partiendo de aquí. Pues resulta que queréis hacer el mínimo como múltiplo y queréis ponerle, eh, a los dos miembros el tres como denominador. Vale, podemos también haber la primera opción. Esta que os plante sería la más sencilla, pero no quiere decir que sea la única.

Entonces, segunda opción, vamos a suponer vale, que queremos calcular el mínimo común múltiplo a un lado y en el otro, y el mínimo va a ser tres. Vale. Entonces tres entre este tres es uno, y ahora uno por cuatro x cuatro x menos tres entre el uno, vale, qué sería este de aquí? Aquí habría uno, verdad? Tres entre uno, tres por el uno del numerador tres. Y ahora, igual: tres entre este uno de aquí, tres entre uno, tres por el siete, 21 fija. Cuando tenemos un denominador común en un miembro y en el otro lo vamos a poder simplificar. Y entonces ya nos queda cuatro x menos tres igual a 21. Vale. Ahora cuatro x, lo dejo de este lado de la izquierda y el 21 queda a la derecha. Y ese tres que estaba restando lo voy a pasar al otro miembro sumando, con lo cual llegó a que cuatro x es igual a 21 más tres, vale, que serían 24.

Y ahora ya al despejar 24 entre cuatro, serían seis, con lo cual volvemos de nuevo a obtener ese mismo resultado.