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Series de Números

Series de Números

Guía pública de estudio

Vídeo Lección 3 Series numéricas III Duración2 min 8 s

Resumen de la lección

Las series alternadas se resuelven separando los términos situados en posiciones impares de los que ocupan posiciones pares. En la secuencia 1, 2, 8, 4, 27 se forman así dos pautas distintas: las posiciones impares contienen 1, 8 y 27, que corresponden a 1 al cubo, 2 al cubo y 3 al cubo. Por su parte, las posiciones pares son 2 y 4.

Para hallar el término siguiente hay que identificar qué subsecuencia debe completarse: tras el 27 corresponde una posición par. En esta subsecuencia, la relación aplicable es sumar 2, de modo que después de 2 y 4 aparece 6. Aunque también podría plantearse inicialmente que 4 es el doble de 2, esa hipótesis daría 8 como siguiente valor y no coincide con las opciones indicadas. Marcar cada subsecuencia con colores distintos ayuda a visualizar qué términos pertenecen a cada patrón y cuál debe continuarse.

Objetivos de aprendizaje

  • Distinguir series alternadas de una única serie numérica.
  • Separar los términos según sus posiciones pares e impares.
  • Comprobar una regla propuesta antes de elegir la continuación.

Puntos clave

  • La serie se desdobla en dos subsecuencias independientes.
  • Las posiciones impares siguen cubos consecutivos: 1, 8 y 27.
  • Las posiciones pares siguen una suma de 2: 2, 4 y 6.
  • El número que continúa la serie es 6.

Última actualización editorial: 29 jul 2026.

Leer la transcripción de la lección

Bien, vamos ahora aquí con series alternadas, que es otro ejemplo. ¿Vale? Con el ejemplo número seis, nos manda buscar el número que continúa la serie. Tenemos uno, dos, ocho, vale, cuatro y 27. Hay muchas veces que nuestra serie la vamos a tener que desdoblar en dos, vale, los números que ocupan posiciones impares por un lado, y los números que ocupan posiciones pares por el otro. Entonces, fijaros y desdoblamos. Yo tengo en las posiciones impares el uno, el ocho y el 27. Vale, ¿qué relación me encuentro ahí? Puedo poner el uno como uno al cubo, el ocho como dos al cubo, el 27 como tres al cubo. Vale. Y ahora, por otro lado, vale, tenemos las posiciones pares. Bien, las posiciones pares, vamos a coger otro color para así diferenciarlo muy, muy bien, tenemos dos, tenemos un cuatro. Vale, entonces ahora podríamos pensar, ¿verdad? O que está haciendo más dos. Vale?

Por lo tanto, después del cuatro más dos, nos vendría un seis y vemos que es seis y que lo tenemos con lo cual nuestra opción correcta sería el seis. Alguien podría haber pensado también y porque del dos al no es el doble. Pues sí, está muy bien del dos al puede ser el doble. Pero ahora, fijaros, nos encontraríamos un problema. Porque si ahora al cuatro le hago el doble, sería el ocho, y qué pasa, que en las opciones el ocho brilla por su ausencia. No lo tengo por ningún lado. Vale, con lo cual en este caso iría sumando dos. Y nuestra opción correcta sería el seis. Vale, super importante al ir marcando así en colores. Pues, ver siempre claro, cuál es la serie que yo tengo que completar. Si la de las posiciones impares que yo aquí la marco en rojo o la de las posiciones pares que en este caso la marco en azul aquí, como podemos ver, buscamos vale, las posiciones pares.