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Decimales
Guía pública de estudio
Despliega cada actividad para consultar su resumen, objetivos y datos de estudio antes de acceder al recurso interactivo.
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Lección 1
Test 1
Resumen de la lección
La lección repasa las operaciones con números decimales, con especial atención a la suma, la resta y la multiplicación. Para sumar o restar, es imprescindible colocar los números haciendo coincidir las comas decimales. Una vez alineadas, se opera por columnas de la forma habitual, teniendo en cuenta las llevadas cuando sean necesarias. En la multiplicación de dos números decimales, primero se multiplica como si no existieran comas. Después, se cuentan las cifras decimales presentes en ambos factores: el producto debe tener tantas cifras decimales como la suma de las que tenían los factores. Por ejemplo, al multiplicar dos factores con una cifra decimal cada uno, el resultado tendrá dos cifras decimales. También se trabajan productos por potencias de 10. Al multiplicar por 10, la coma se desplaza una posición hacia la derecha; al multiplicar por 100, se desplaza dos posiciones. La explicación relaciona estas operaciones con potencias de 10 de exponente positivo y con cantidades menores que la unidad, expresadas mediante exponentes negativos.
Objetivos de aprendizaje
- Alinear correctamente las comas al sumar y restar decimales.
- Determinar la posición de la coma en un producto de números decimales.
- Aplicar el desplazamiento de la coma al multiplicar por 10 y por 100.
- Relacionar las potencias de 10 con el tamaño de los números decimales.
Puntos clave
- En suma y resta, las comas deben quedar en la misma columna.
- En una multiplicación decimal, se opera primero sin comas.
- Las cifras decimales del producto son la suma de las cifras decimales de los factores.
- Multiplicar por 10 desplaza la coma un lugar a la derecha.
- Multiplicar por 100 desplaza la coma dos lugares a la derecha.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 2
Test 2
Resumen de la lección
La lección aborda la división con números decimales y distingue varios casos. Cuando el divisor tiene cifras decimales, se multiplica dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el divisor, para desplazar la coma y convertir el divisor en un número entero. Después se realiza la división y, al bajar una cifra decimal del dividendo, se coloca la coma en el cociente. Si queda resto, el procedimiento puede continuar para obtener más cifras decimales.
También se explica el efecto de dividir entre potencias de 10. Al dividir entre 10, 100 o 1000, la coma se desplaza a la izquierda tantas posiciones como ceros tenga el divisor. En cambio, dividir entre una potencia de 10 con exponente negativo equivale a desplazarla hacia la derecha; este resultado puede comprobarse aplicando igualmente la transformación del divisor decimal.
Finalmente se inicia el cálculo de raíces cuadradas con decimales. Las cifras se agrupan de dos en dos: de derecha a izquierda en la parte entera y de izquierda a derecha en la parte decimal. Se busca sucesivamente la cifra cuyo producto permita aproximarse sin superar cada cantidad parcial, se duplica la raíz obtenida para continuar y se añade la coma al resultado al comenzar a trabajar con grupos decimales.
Objetivos de aprendizaje
- Eliminar los decimales del divisor antes de efectuar una división.
- Desplazar correctamente la coma al dividir entre potencias de 10.
- Agrupar cifras y seguir el procedimiento inicial de una raíz cuadrada decimal.
Puntos clave
- El desplazamiento de la coma depende de las cifras decimales del divisor o de los ceros de la potencia de 10.
- Multiplicar dividendo y divisor por el mismo número conserva el cociente.
- Un resto permite prolongar la división para calcular más decimales.
- En la raíz cuadrada, cada grupo de dos cifras se incorpora de forma sucesiva.
- La coma de la raíz se coloca al pasar a los grupos de la parte decimal.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 3
Decimales fracciones generatrices
Resumen de la lección
La lección explica cómo obtener la fracción generatriz de un decimal periódico, es decir, la fracción cuya división produce ese decimal. Distingue entre periódicos puros, en los que la repetición comienza al iniciar la parte decimal, y periódicos mixtos, que tienen primero cifras decimales no repetitivas, llamadas anteperíodo, y después el período. También se trabajan ambos casos con y sin parte entera. En un periódico puro, se escribe en el numerador el número sin coma y se resta la parte que no pertenece al período. El denominador se forma con tantos nueves como cifras tenga el período. En un periódico mixto se aplica la misma resta, pero el denominador incorpora, además de los nueves correspondientes al período, tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo. Cuando existe parte entera, esta se incluye en el número escrito sin coma y en la cantidad que se resta. Finalmente, la fracción obtenida debe simplificarse cuando numerador y denominador tengan divisores comunes. Si aparecen una fracción simplificada y otra equivalente sin simplificar, se selecciona la forma simplificada.
Objetivos de aprendizaje
- Diferenciar decimales periódicos puros y mixtos.
- Identificar período, anteperíodo y parte entera.
- Construir el denominador según las cifras periódicas y no periódicas.
- Simplificar una fracción generatriz mediante factores comunes.
Puntos clave
- El período es la parte decimal que se repite.
- El anteperíodo reúne las cifras decimales que no se repiten antes del período.
- Los nueves del denominador corresponden a las cifras periódicas.
- Los ceros del denominador corresponden a las cifras no periódicas.
- La resta del numerador elimina las cifras que no forman parte del período.
- La forma final debe quedar simplificada.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
Sobre esta materiaContenido, alcance y objetivos del recurso
Decimales es una materia de Matemáticas en formato vídeo que aborda el trabajo con números decimales desde un enfoque práctico y claro. El recurso explica cómo realizar operaciones básicas con decimales, como suma, resta, multiplicación y división, prestando atención a la correcta colocación de la coma decimal y al manejo de potencias de 10. También incluye el estudio de los números decimales periódicos y su conversión en fracciones generatrices, para comprender mejor la relación entre ambas formas de representación. El alumnado puede practicar el cálculo con decimales y afianzar la interpretación de estos números en distintos procedimientos. Además, el contenido se complementa con recursos relacionados como Test 1, Test 2 y Decimales fracciones generatrices. Puedes acceder gratis al registrarte en Opocamp.
Fuentes y revisión editorialCriterios de elaboración, referencias y correcciones
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