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Decimales
Guía pública de estudio
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Lección 1 de 3
Operaciones con decimales
Resumen de la lección
La lección repasa las operaciones con números decimales, con especial atención a la suma, la resta y la multiplicación. Para sumar o restar, es imprescindible colocar los números haciendo coincidir las comas decimales. Una vez alineadas, se opera por columnas de la forma habitual, teniendo en cuenta las llevadas cuando sean necesarias. En la multiplicación de dos números decimales, primero se multiplica como si no existieran comas. Después, se cuentan las cifras decimales presentes en ambos factores: el producto debe tener tantas cifras decimales como la suma de las que tenían los factores. Por ejemplo, al multiplicar dos factores con una cifra decimal cada uno, el resultado tendrá dos cifras decimales. También se trabajan productos por potencias de 10. Al multiplicar por 10, la coma se desplaza una posición hacia la derecha; al multiplicar por 100, se desplaza dos posiciones. La explicación relaciona estas operaciones con potencias de 10 de exponente positivo y con cantidades menores que la unidad, expresadas mediante exponentes negativos.
Objetivos de aprendizaje
- Alinear correctamente las comas al sumar y restar decimales.
- Determinar la posición de la coma en un producto de números decimales.
- Aplicar el desplazamiento de la coma al multiplicar por 10 y por 100.
- Relacionar las potencias de 10 con el tamaño de los números decimales.
Puntos clave
- En suma y resta, las comas deben quedar en la misma columna.
- En una multiplicación decimal, se opera primero sin comas.
- Las cifras decimales del producto son la suma de las cifras decimales de los factores.
- Multiplicar por 10 desplaza la coma un lugar a la derecha.
- Multiplicar por 100 desplaza la coma dos lugares a la derecha.
Última actualización editorial: 29 jul 2026.
Leer la transcripción de la lección
Para trabajar con decimales, debemos recordar las operaciones básicas. Suma, resta, multiplicación, división. Así que vamos a empezar por ahí. Venga, vamos primero con las sumas y con las restas con decimales. Si tenemos por ejemplo, cinco con más dos menos CE con venga, sumamos primero cinco más el dos. Muy importante, sin placer hacer coincidir la coma. Y ahora ya sumamos un tres y dos, seis y cinco y dos siete. Y ahora ese siete coma 63 véle. Vamos a arrestar cero com. Así que tres del ocho al dieci, llevamos una y del uno al siete seis Y resta bien en verdad sin ningún problema. Vamos con la multiplicación en la multiplicación, nos vamos a encontrar varios casos.
Primero, si queremos multiplicar, eh, dos números cualquiera, por ejemplo, vamos a poner primer caso, por ejemplo, pues el cinco con dos por dos comado vale, multiplicamos primero, vale, como si las comas nos tuvieran y después al final, cuando yo obtenga el producto es cuando nos fijamos a ver cuántas comas hay que ponerle a nuestro resultado. Primero operamos, venga, dos por dos, cuatro, dos por cinco, 10, lo mismo, los cuatro, dos por cinco, 10. Ahora sumamos cuatro, cuatro, uno y uno. Y ahora es cuando tengo que hacer un patrón y decir cuántos decimales tienen los factores que estoy multiplicando. Vale, pues tienen dos, hay uno aquí decimal y aquí otro vale, con lo cual mi producto va a tener la suma de los decimales de los factores que estamos multiplicando. Es decir que va a tener dos, correríamos la coma de derecha a izquierda, dos posiciones, y le ponemos la coma aquí.
Por lo tanto, nuestra solución sería 11, coma 44, bien, con dos decimales en nuestro resultado. Segundo caso, vamos ahora a suponer que tenemos un número cualquiera decimal, por supuesto, cero, que ahora lo vamos a multiplica. Vale? Por la unidad seguida de cero. En este caso de un cero, vamos a multiplicarlo por la unidad seguida de cero por 10. Vale? Bien, si multiplicamos por 10 hacia a dónde tenemos que correr la coma hacia la derecha, una posición claro. Vamos a hacer ese cero con más grande al multiplicarlo por 10. Entonces co hacemos más grande corriendo la coma un puesto hacia la derecha, me quedaría cero coma 25. Vale, vamos a poner algún otro caso. Cero 400 o veintitrés. Vamos a multiplicarlo. Ahora, por ejemplo, por 100, si multiplicamos por 100 lo mismo, corremos la coma de izquierda derecha. En este caso, dos posiciones, una y dos nos quedaría.
Entonces el 42, vale, coma tres, nos queda 42, coma tres. Tercer caso, tenemos cinco coma 48. Y que ahora lo vamos a multiplicar. Vale? También por potencias de 10 fijos que estos son productos con potencias de 10, Vale? Y que tienen esas potencias de 10. Vale, exponente positivo. Vale. Con exponente positivo, exponente positivo. Vamos ahora a trabajar también con productos con potencias de 10. Pero ahora con exponente negativo, claro, qué quiere decir? Pues son aquellos donde vamos a tener cantidades más pequeñitas que la unidad. Ejemplo. Claro. Esto en forma de potencia de 10 sería 10 elevado a menos tres, sí. Pues son potencias de 10 con exponente negativo vale, 10 elevado a menos tres. Vale, cómo resolvemos ahora este ejercicio muy sencillo. El número va a ser, vamos a copiarlo. Y ahora nos tenemos que fijar cuántos decimales va a tener mi resultado. Vale?
Pues la suma de los decimales de los factores que estamos multiplicando. Entonces tenemos un decimal dos, tres, cuatro y cinco, cinco decimales en total. Entonces aquí tenemos uno, dos, tres, cuatro, cinco y coma es cero del entero ría CE, vale, CE cinco, cuatro, ocho. Por ejemplo, si ponemos algún ejemplo más cero, eh, 48 por CE, uno venga, el número va a ser el 48. Y ahora cuántos decimales va a tener nuestro producto una, dos, tres y cuatro. La suma de los decimales de los factores que estamos multiplicando. Uno, dos, tres, cuatro com y el entero 48.
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Sobre esta materia
Contenido, alcance y objetivos del recurso
Decimales es una materia de Matemáticas en formato vídeo que aborda el trabajo con números decimales desde un enfoque práctico y claro. El recurso explica cómo realizar operaciones básicas con decimales, como suma, resta, multiplicación y división, prestando atención a la correcta colocación de la coma decimal y al manejo de potencias de 10. También incluye el estudio de los números decimales periódicos y su conversión en fracciones generatrices, para entender mejor la relación entre ambas formas de representación. El alumnado puede practicar el cálculo con decimales y afianzar la interpretación de estos números en distintos procedimientos. Además, el contenido se complementa con recursos relacionados como Test 1, Test 2 y Decimales fracciones generatrices.