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Decimales

Decimales

Guía pública de estudio

Vídeo Lección 2 de 3 Operaciones con decimales · 2.ª parte 7:10 min

Resumen de la lección

Para dividir cuando el divisor tiene decimales, multiplica dividendo y divisor por la misma potencia de 10 hasta convertir el divisor en un entero. Esa transformación conserva el cociente. Si el dividendo sigue teniendo parte decimal, coloca la coma en el cociente al pasar de sus cifras enteras a las decimales; no cada vez que bajas una cifra. Si queda un resto, puedes añadir ceros para continuar la división.

Dividir entre 10, 100 o 1000 desplaza la coma una, dos o tres posiciones hacia la izquierda. En el algoritmo de la raíz cuadrada, agrupa las cifras de dos en dos a ambos lados de la coma. Cada pareja permite obtener una cifra de la raíz, y la coma del resultado separa el trabajo con las parejas enteras del realizado con las decimales.

Objetivos de aprendizaje

  • Eliminar los decimales del divisor antes de efectuar una división.
  • Desplazar correctamente la coma al dividir entre potencias de 10.
  • Agrupar cifras y seguir el procedimiento inicial de una raíz cuadrada decimal.

Puntos clave

  • El desplazamiento de la coma depende de las cifras decimales del divisor o de los ceros de la potencia de 10.
  • Multiplicar dividendo y divisor por el mismo número conserva el cociente.
  • Un resto permite prolongar la división para calcular más decimales.
  • En la raíz cuadrada, cada grupo de dos cifras se incorpora de forma sucesiva.
  • La coma de la raíz se coloca al pasar a los grupos de la parte decimal.

Última actualización editorial: 9 sept 2026.

Leer la transcripción de la lección

Vamos ahora con la división Vale, para la división. Claro, podemos tener también varios casos, ¿no? Primer caso, vale, que yo tenga una división, por ejemplo, cinco con pues, entre 11. Vale. Pues venga aquí tengo un 10ª entre 11, bien, o entre uno con uno mejor. Vamos a poner entre uno con uno. Bien, multiplicamos numerador y denominador. Vale? por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el denominador. Si tenemos decimales en el denominador, vamos a correr esa coma. Vale, eh, las posiciones que nos hagan falta. Entonces, lo que nos dice la teoría es multiplica numerador y denominador por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el denominador. Así que multiplico por 10 para correr esta coma una posición y aquí lógicamente también. Entonces ya me queda 52 con cinco. Vale, partido 11. Y ahora ya operamos. Venga, cogemos este 52 entre 11.

El ya se nos pasa, verdad? Eh? A ver, el cuatro: cuatro por uno, cuatro; vale, hasta el 12 son ocho. Llevo una cuatro por una cuatro y una cinco a cinco CE. Bajamos el cinco y, como automáticamente esto ya es decimal, Pues aquí tenemos que añadirle la coma o y cinco entre 11. A ver si es el siete siete por unas siete, vale, hasta el qui. Llevo una siete por una siete y una ocho lo choo con lo cual esto nos daría cuatro con siete que fijaros que nos quedó ahí resto. Y podríamos seguir seguir dividiendo. Pero si no, en principio lo dejamos así. Vale, vamos con el segundo caso. Vamos a suponer que tenemos un siete con 28, vale? Y lo dividimos, por ejemplo, entre vale. Entonces ahora tenemos una división vale, con potencias de 10 con exponente positivo. Ahora tenemos potencias de 10. Vale, con exponente positivo. Vale, es un 10 al cubo. Vale.

Si ahora yo siete con 28, lo divido entre 1000, que es un número grande, claro, mi resultado va a ser más pequeñito. Entonces, hacia donde voy a tener que correr la coma, la voy a tener que correr hacia la izquierda. Cuántas posiciones? Tres de esos ester heridos que tienen 1000? Entonces teníamos la coma aquí, un puesto, otra coma. Y el cero del entero me quedaría cero. Coma. Vale, eh, siete, dos, ocho. Vale, vamos a poner algún caso más. Por ejemplo, vamos a poner cuatro con veintitrés. Vale, entre 100. Ahora vamos a correr la coma. Dos posiciones también de derecha, izquierda, el número, lo copio cuatro, veintitrés. Y ahora tengo una posición, otra más, y ahora, cómo el cero del entero me quedaría? Cero, dos, tres. Bien, vamos con el tercer caso en el tercer caso, vale, vamos a, eh, dividir, por ejemplo, siete con 28 entre CE CE uno.

Es decir, aquí vamos a tener el caso de potencias, vale, de 10, pero con exponente negativo. Es decir, esto es un 10 a la menos dos. Así que ahora, cómo hacemos esto? Ahora vamos a correr la coma hacia la derecha. Estas dos posiciones una y dos y una y dos me quedaría entre uno que ya nos da el bien que yo así no lo veo muy bien. Y quiero hacer la cajita perfecto. Hacemos la cajita, multiplicamos. Entonces numerador y denominador por la unidad, seguida de tantos CEOs como cifras decimales. Venga al denominador. Como tiene dos cifras de imanes, multiplicamos por 100. Me queda entre uno que ya es el propio, lo cual lo haga como lo hago, siempre me va a coincidir el resultado, si es que lo estoy haciendo bien, claro, mal. Bien, y que nos queda, hemos visto las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación, división. Vale. Pues vamos.

Entonces ahora como una raíz, vale, por ejemplo, raíz de mm dos, cinco, 30 raíz de 235 como 30, vale, coma 30, primer paso, agrupamos las cifras de dos en dos de derecha a izquierda, la parte entera y de izquierda a derecha, la parte decimal. Entonces, así de dos en dos. Y eh, la parte decimal también de dos en dos en la parte entera va a ver veces que nos quede a lo mejor. La primera cifra, ella suelta, no? Si tenemos un número, vale, impar de cifras en la parte entera. Claro. Pues el primer grupito me va a quedar solo con una vale. Si tenemos un número par de cifras, me van a quedar todos de dos en dos. Empezamos por el primer grupo, que es el dos. Ahora nos venimos aquí a la derecha, buscamos un número que multiplicado por el mismo, me dé el dos o lo más cerca posible sería el uno. Uno por uno es uno. Y hacemos aquí la diferencia. Dos menos uno, uno.

Bajamos el grupo siguiente, que es el 35, 135. Ahora hacemos aquí a la derecha el doble del número que tenemos arriba aquí, eh? Hacemos el doble del uno. Uno por dos es dos. Y ahora ahí, acompañando a ese dos, le vamos a añadir otra cifra tal que haga que eso sea 20 y pico y multiplicado por esa misma cifra que tengo que acercar al 135 de la izquierda. Vale, entonces, eh, el seis ya se nos pasa porque seis por seis ya son 36 llev o tres seis por dos, dos y tres ya son 15. Tiene que es el cinco, cinco por cinco, 25. Llevo dos cinco por dos, diez y dos 12. Subiríamos el cinco para arriba y este 125. Lo ponemos aquí a la derecha y hacemos la diferencia CE uno y cero. Me que 10 bajamos el grupito siguiente, que es el 30, entonces ya sería, se me junta con el 30 y tengo 1030. Venimos a la derecha y ahí siempre hacemos el doble. El número que tenemos arriba, 15 por dos, 30.

Y ahora ahí, acompañando ese 30, le voy a añadir otra cifra al que haga que eso sea un 300 y pico y multiplicado por esa misma cifra. Me tengo que hacer cara al claro. Pues tiene toda la pinta, que es un tres, verdad? Probamos tres por tres, nueve, tres por hacer CE tres por tres mujeres justo subiríamos el tres para arriba y automáticamente aquí hay que ponerle coma, verdad? Porque el tres ya está dentro de la parte de sim porque habíamos ha bajado el grupo del 30, que es del sim. Si ahora aquí le restamos el no, vale, entonces del nueve al 10, uno llevó una, pero una al tres, dos y y del nueve al 10. Uno, vale, ahí unos queda resto. Sea que podríamos seguir, eh, sacando más decimales. Y quisiera sacar más. Vale, pues le añadí aquí dos ceros al 121. Le añado dos ceros y sigo con el mismo procedimiento.