Móviles

Se estudia el caso de dos móviles que parten simultáneamente y avanzan en el mismo sentido. El móvil A sale desde un punto situado por delante y circula a 50 kilómetros por hora; el móvil B parte desde otro punto, separado 40 kilómetros, con una velocidad doble para alcanzarlo. Como ambos salen a la vez y se encuentran en el mismo instante, sus tiempos de recorrido son iguales. Se plantean las expresiones del espacio recorrido: A recorre velocidad por tiempo, mientras que B debe recorrer la separación inicial más el espacio de A. Al sustituir la expresión de A en la de B, la ecuación permite obtener un tiempo de cuatro quintos de hora, equivalente a 48 minutos. Si la salida fuese a las nueve de la mañana, el encuentro tendría lugar a las nueve y 48. En ese tiempo, A recorre 40 kilómetros y B recorre 80 kilómetros.

La lección aborda un problema de encuentro entre dos móviles que circulan en sentidos contrarios, pero comienzan el recorrido en momentos diferentes. El móvil A parte antes desde un punto y el móvil B inicia su marcha más tarde desde el otro extremo. La distancia total de separación se interpreta como la suma de los espacios recorridos por ambos hasta encontrarse. Para plantear la ecuación se usa espacio igual a velocidad por tiempo. Como los tiempos no coinciden, se toma como referencia el tiempo del móvil que sale primero. El tiempo del segundo se expresa restando al primero el retraso con el que inicia el recorrido. Tras sustituir esta relación en la expresión de la distancia total, se obtiene una ecuación con una sola incógnita. Una vez calculados los tiempos, se hallan los espacios recorridos por cada móvil multiplicando su velocidad por su tiempo. La comprobación final consiste en verificar que, al sumar cada duración a su respectiva hora de salida, ambos llegan a la misma hora de encuentro.

Este modelo aborda el encuentro de dos móviles que recorren la misma dirección, pero parten con una diferencia de una hora. El primer móvil inicia el trayecto a las nueve con una velocidad de cuarenta y cinco kilómetros por hora; el segundo sale a las diez y avanza a sesenta kilómetros por hora. Aunque ambos llegan al punto de encuentro tras recorrer la misma distancia, sus tiempos de marcha no coinciden. Se toma como referencia el tiempo del primer móvil. Como el segundo ha estado una hora menos en la carretera, su tiempo se expresa restando una hora al del primero. Al igualar las distancias mediante velocidad por tiempo y sustituir esa relación, queda una ecuación con una sola incógnita. El primer móvil tarda cuatro horas y el segundo, tres. Ambos se encuentran a la una y han recorrido ciento ochenta kilómetros.