Móviles

En el ejercicio de hoy, vamos a trabajar con móviles. Vamos. Entonces, a ver los diferentes casos de ejercicios que nos podrían caer. Vale, eh, sobre móviles que son los típicos de un coche, sale de un punto a otro coche, sale de b, pues salen al encuentro. Vale, entonces vamos a ir viendo diferentes casos para saber cómo tenemos que trabajar en cada uno de ellos. Bien, vamos a empezar con el primer caso. El primer caso vale, es aquel en el que tenemos móviles que salen al mismo tiempo en sentidos contrarios móviles que salen al mismo tiempo en sentidos contrarios. Bien, entonces vamos a poner un ejemplo templo. Vamos a suponer que de aquí del punto a sale un móvil que lleva una velocidad de 70 kilómetros hora. Y aquí del punto b sale otro móvil que lleva una velocidad de 50 kilómetros hora y salen ambos a las 10 de la mañana.

Por eso son móviles que salen al mismo tiempo y van a salir en sentidos contrarios porque A va a ir hacia B y B va a ir hacia A, vale, claramente aquí iba a ver un punto de encuentro. Vamos a ponerlo aquí más cerquita de b idea, dado que ha lleva una velocidad mayor que ve. Entonces va a recorrer más este base, el espacio que recorra, y este tro va a ser el espacio que recorra b. Y aquí en este punto se van a encontrar ahí. Ve. Por lo tanto, antes de nada, debemos recordar la fórmula general, que es que el espacio es igual a la velocidad por el tiempo. Esta fórmula, tenemos que tenerla muy presente. Bien, vamos. Entonces ahora, a ver cómo vamos a ir haciendo los diferentes cálculos. Vale, bien, eh? Vamos a suponer que la distancia de separación, eso también nos lo darían. Vale, entre ambos, eh móviles es de 480 kilómetros.

Bien, entonces el espacio total, vamos a decir que es igual a la suma del espacio de a más el espacio de b porque el espacio total es todo. Sí o no? Entonces es la suma de los dos espacios. Bien, ahora vamos ahí sustituyendo todo lo que sepamos. Espacio de a, vamos a poner velocidad de a por tiempo de a y más espacio de b, velocidad de b por tiempo de b. Venga, sustituimos ahora los datos que conocemos. Espacio total velocidad de a por t de a de momento. No lo sé. Más velocidad de B, 50 por t de B. Tampoco lo sé. Qué es lo que nos van a pedir en este ejercicio? En este ejercicio, pueden pedir varias cosas. Me pueden pedir, vale, cuánto tiempo tardan en encontrarse? A qué horas se encuentran y cuáles son los espacios recorridos por A y por B.

Vamos entonces a hacer todo ese cálculo, que es el espacio total es igual a la suma de los dos espacios que a su vez los ponemos en función de las velocidades y del tiempo. Entonces igual la velocidad de a 70 porte de a más velocidad de b 50 por de b. Bien, ahora aquí hacemos un parón y decimos cómo son los tiempos para los dos? Los tiempos van a ser iguales porque me decía vale, este tipo de ejercicio que eran móviles que salen al mismo tiempo en sentidos contrarios. Por lo tanto, van a tardar el mismo tiempo en llegar. Bien, dicho esto, nos queda igual a 70 más 50 t. Es decir, vamos a sustituir esas dos. Te de a de por una talla genérica es la misma para los dos. Ahora ya nos queda una ecuación. Vale? Como sabemos en las ecuaciones, debemos despejar nuestra incógnita, en este caso, nuestra incógnita este. Así que venga 70 p más 50 más 50, t sería 120 t.

Y ahora despejamos usted 400 o queda donde está y el ci 20 que está multiplicando la t, lo vamos a pasar al otro miembro dividiendo. Y ahora un 10 que multiplica con un 10 que divide, se nos va y ya nos queda 48 entre 12, que serían cuatro y cuatro med medida que unidades en horas, por qué? En horas? Porque aquí estamos trabajando con velocidades que vienen en kilómetro hora. Por lo tanto, el espacio está en kilómetros y el tiempo en horas, bien, cuatro horas va a hacer las horas que tardan en encontrarse. Vale? Por lo tanto, si partían de las 10 de la mañana, si tardan cuatro horas en encontrarse, se van a encontrar a las 14 horas.

Y qué espacios recorrerían cada uno de ellos, el espacio de A, quedamos que era velocidad de A por t de A. Velocidad de A, lo teníamos aquí, 70 kilómetros, hora y el tiempo de a vale, quedamos que era cuatro horas porque t genérico era el tiempo de a y el tiempo de b. Lo tenemos ahí. Bien, 70 kilómetros, hora por cuatro horas. Vale, hora que multiplica como la que divide, se me va y ya me queda el espacio de kilómetros: siete por cuatro, 28, seguido del cero. Por lo tanto, 280 kilómetros recorre a y cuánto recorre b velocidad de b por tiempo de b. Vale, cuál era el espacio de b? El espacio de b es lo que quiero calcular. Pero sí sabemos la velocidad y el tiempo. Entonces, velocidad de b, 50 kilómetros, hora y el tiempo de b, quedamos que eran también cuatro, cinco por cuatro, 20 y seguidito del cero.

Este de aquí, con lo cual 200 kilómetros ya lo tenemos y fijados además, y sumamos los dos, me da 480, verdad? Y 80 que era claro, pues 480 era justo el espacio en total, la distancia desde a hasta b, con lo cual ya tenemos nuestro ejercicio resuelto al completo.