vídeo
Operaciones Alfanuméricas
Guía pública de estudio
Vídeo
Lección 1 de 2
Operaciones Alfanuméricas I
Resumen de la lección
Las operaciones alfanuméricas plantean igualdades con símbolos en lugar de letras o números. Se resuelven aplicando las mismas ideas básicas que en las ecuaciones: interpretar las operaciones, transformar expresiones equivalentes y despejar el valor desconocido. Los símbolos no cambian las reglas de cálculo; solo representan cantidades cuyo valor o relación debe deducirse.
Un procedimiento útil consiste en observar cómo afecta una operación a todos los factores de una expresión. Si dos símbolos multiplicados se multiplican ambos por cinco, el resultado conjunto queda multiplicado por veinticinco. También conviene despejar de forma ordenada: si un cuadrado más uno es igual a dos, el cuadrado vale uno; y, si un triángulo es igual al cuadrado, también vale uno.
Otro recurso es reconocer expresiones repetidas. Si cuadrado más triángulo equivale a círculo, cualquier aparición de esa misma suma puede sustituirse por círculo. Así, si cuadrado más triángulo más uno es igual a cuatro, se obtiene que círculo más uno es cuatro y, por tanto, el círculo vale tres.
Objetivos de aprendizaje
- Interpretar símbolos como valores o expresiones dentro de una igualdad.
- Determinar el efecto de multiplicar varios factores de una expresión.
- Despejar valores sencillos mediante la operación inversa.
- Sustituir expresiones idénticas por su equivalencia conocida.
Puntos clave
- Los símbolos se trabajan con reglas algebraicas habituales.
- Multiplicar dos factores por cinco multiplica su producto por veinticinco.
- Una igualdad entre símbolos permite trasladar el valor de uno a otro.
- Las expresiones repetidas pueden reemplazarse para simplificar la resolución.
Última actualización editorial: 29 jul 2026.
Leer la transcripción de la lección
En los ejercicios de operaciones alfanuméricas, vale, nos van a poner operaciones con símbolos. Entonces no debemos de tener miedo a este tipo de ejercicios. Vale, eh? Es igual que cuando trabajamos, pues con sistemas con x con es o contas vale, pero aquí con si bonitos. Pero hay veces que los ejercicios son más sencillos. Vale, entonces vamos a ver así también algún pequeño truquito que nos va a permitir resolver en muchos de los casos por los ejercicios de forma rápida, eh, y y que, y que lo vamos a entender. Muy bien, eso espero. Entonces, eh, vale, qué nos pueden pedir? Fijaros? Podemos tener un ejemplo como este que tenemos aquí, que es el ejemplo número uno, vale, donde nos dicen que el cuadrado es igual al círculo por este cuadrado con ese ángulo dentro y partido. El cuadrado negro vale. Nos dice multiplicamos el círculo y el cuadrado con ese ángulo por cinco.
Decir que entonces vamos a multiplicar por cinco el círculo. Íbamos a multiplicar por cinco, el cuadrado. Vale, vamos a quitar. Podemos quitar este paréntesis para que nos nie. Entonces multiplicamos por cinco el círculo y por cinco, ese cuadrado con el ángulo, y que nos queda cinco por cinco son 25 25 por el círculo por el cuadrado con el ángulo y partido el cuadrado. Bien, si nos fijamos, vale, volvemos a tener la expresión que teníamos. Pero ahora, claro, 25 veces mayor. Ahora multiplicada por 25, con lo cual nuestra opción correcta sería la opción c, el cuadrado blanco. Qué es esto? Va a ser 25 veces mayor de lo que era inicialmente. Vale, entonces cuadrado blanco igual al círculo, más el cuadrado con el ángulo partido, el cuadradito negro. Si multiplicamos el círculo por cinco y también el cuadrado con el ángulo por cinco, nos va a quedar multiplicada toda esa expresión por 25.
Sí que marcaríamos esa opción: C. Vamos con el ejemplo número dos para el ejemplo número dos, tenemos lo siguiente aquí tenemos que un cuadrado más uno es igual a dos y el triángulo es igual al cuadrado. Entonces, de aquí sacamos si el cuadrado más uno es igual a dos, el cuadrado va a ser igual a dos menos uno, verdad? Es decir que el cuadrado es uno. Eso lo sacamos de aquí de esta primera expresión. Bien, si el cuadrado es uno y el triángulo es igual, el cuadrado, claro, ya tenemos el valor del triángulo. Nuestro triángulo va a tener valor uno mal. Entonces cuadrado más uno es dos, el cuadrado es dos menos uno, porque pasado el uno que sumaba, lo pasé restando dos menos uno, que es uno. Y como el cuadrado es igual al triángulo, pues el triángulo va a tener el valor de uno.
Y vamos con un ejemplo tres, si el cuadrado no, no, el triángulo más uno es igual a cuatro y el cuadrado más el triángulo es el círculo cuanto será círculo. Vale. Y entonces ahora aquí, truco, yo tengo aquí un cuadrado más un triángulo. Y aquí también tengo un cuadrado más un triángulo. Si abajo el cuadrado más el triángulo es un círculo arriba, el cuadrado más el triángulo también va a ser un círculo, con lo cual si sigo por aquí por esta expresión, vale por la uno, el círculo más uno es cuatro. Así que el círculo va a ser cuatro menos uno, que sería tres. Mi círculo va a tener un valor de tres. Vale, entonces ahora ya lo hacemos sin escribir. Si el cuadrado más el triángulo es el círculo y arriba, yo tengo también un cuadrado más un triángulo. Eso es el círculo. Si el círculo más uno es cuatro, el círculo tiene que ser sí o sí tres.
Materia
Sobre esta materia
Contenido, alcance y objetivos del recurso
En "Operaciones Alfanuméricas", aprenderemos a resolver ejercicios con símbolos, usando técnicas y trucos para simplificar y entender mejor los problemas, similar a trabajar con ecuaciones algebraicas tradicionales. Pero aplicando operaciones a símbolos.