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Divisibilidad
Guía pública de estudio
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Lección 2 de 4
Divisibilidad MCM y MCD
Resumen de la lección
El máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) se distinguen por el concepto en el que se centran: el MCD busca divisores comunes, mientras que el MCM busca múltiplos comunes. El MCD es el mayor de los divisores que comparten los números dados; el MCM es el menor de sus múltiplos comunes. Para calcular el MCD se eligen únicamente los factores que son comunes a todos los números y se toma en cada caso el menor exponente. Por tanto, la atención debe ponerse en identificar qué factores aparecen en todos los números y conservarlos con su exponente más pequeño. Para calcular el MCM se eligen tanto los factores comunes como los no comunes, usando siempre el mayor exponente. Así se reúnen los factores necesarios para formar un múltiplo compartido por los números considerados. Recordar la diferencia entre «divisores» y «múltiplos» permite decidir qué procedimiento aplicar en cada ejercicio.
Objetivos de aprendizaje
- Distinguir entre el significado de máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
- Calcular el MCD seleccionando los factores comunes con menor exponente.
- Calcular el MCM seleccionando los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
Puntos clave
- El MCD es el mayor de los divisores comunes.
- En el MCD solo se toman los factores comunes a todos los números.
- En el MCD se escoge el menor exponente.
- El MCM es el menor de los múltiplos comunes.
- En el MCM se toman factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
Última actualización editorial: 29 jul 2026.
Leer la transcripción de la lección
Bien, vamos ahora con los conceptos de máximo común divisor y de mínimo común múltiplo. Vale, este sería el mayor de los divisores comunes. Claro. Fijaros, qué estamos hablando de divisores? Aquí es donde está la clave divisores. Vale, entonces, qué tenemos que calcular cuando me mandan hallar el máximo común divisor? Vale, debemos de elegir. Elegimos los factores comunes. Solo los comunes de menor exponente. Y si nos piden el mínimo común múltiplo, pues para el mínimo común múltiplo vale, fijaros que es el menor, pero de los múltiplos comunes de los múltiplos comunes aquí, la clave está en múltiplo. Entonces debemos de elegir. Elegimos los factores comunes y no comunes de mayor exponente. Elegimos los factores comunes y no comunes de mayor exponente. Vale?
Por lo tanto, ya tenemos cómo calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo repasamos máximo común divisor. Elegimos los factores comunes de menor exponente mínimo común múltiplo. Elegimos los factores comunes y no comunes de mayor exponente fijaos que en el máximo común divisor. Tenemos que centrarnos en que buscamos vale, solo factores comunes a todos los números que nos den vale, es mayor de los divisores. Mientras que en el mínimo como múltiplo, buscamos múltiplos.