Gráficos

La lección continúa el análisis de un gráfico circular de ventas trimestrales usando como referencia que el segundo trimestre representa el 24 % y alcanza 180.000 euros. Para hallar las ventas del tercer trimestre, asociado al 28 %, se plantea una proporcionalidad: 180.000 × 28 / 24. El resultado es 210.000 euros. Antes de operar, también puede hacerse una estimación: al pasar del 24 % al 28 %, la cantidad debe ser algo mayor que 180.000 y relativamente próxima a ella.

Para obtener la facturación total se reúnen las cantidades correspondientes a los cuatro trimestres y se suman; el orden de los sumandos no cambia el resultado. Finalmente, una pregunta sobre una diferencia de 8 puntos porcentuales parte del 32 % del primer trimestre: 32 % − 8 % = 24 %. Ese porcentaje corresponde al segundo trimestre.

La lección trabaja un gráfico de natalidad en Madrid y plantea calcular cuánto debe aumentar, en porcentaje, el valor de un año para igualar el de otro. El procedimiento más directo consiste en restar primero ambas cantidades para obtener el incremento necesario y tomar como referencia el dato inicial, que representa el cien por cien. Después se aplica una regla de tres para averiguar qué porcentaje supone esa diferencia respecto al valor de partida.

También se muestra una segunda vía: calcular directamente qué porcentaje representa el dato final respecto al inicial y restar después el cien por cien. Aunque llega al mismo resultado, implica una operación más densa. La comparación visual de las magnitudes sirve además para comprobar si el porcentaje obtenido es coherente: cuando el valor final se aproxima al doble del inicial, el aumento estará cerca de la mitad del valor de referencia, sin alcanzarla si queda por debajo del doble.

La lección aborda el cálculo del porcentaje de disminución entre dos cantidades representadas en un gráfico. El procedimiento parte de obtener la diferencia entre el valor inicial, que es el más alto, y el valor final, que es menor. Esa diferencia expresa cuánto ha descendido la magnitud, pero todavía no indica qué porcentaje supone la disminución.

Para hallar el porcentaje, el valor inicial debe tomarse como referencia y equivaler al cien por cien. A continuación, se plantea una regla de tres en la que la diferencia corresponde a un porcentaje desconocido. La explicación también presenta otra vía: calcular primero qué porcentaje representa el valor final respecto al inicial y restarlo al cien por cien. Ambas estrategias llevan al mismo resultado.

Se destaca la utilidad de las aproximaciones para identificar una opción cercana sin desarrollar por completo el cálculo. No obstante, la idea esencial es distinguir con claridad entre la cantidad de referencia, que es la mayor, y la disminución que se quiere convertir en porcentaje.

La lección resuelve cuestiones de interpretación de un gráfico de natalidad mediante restas, porcentajes y comparación de resultados. Para hallar el porcentaje de mujeres nacidas en un año, se resta el número de hombres al total de nacimientos y se relaciona la cantidad obtenida con el total mediante una regla de tres. La estimación visual también permite comprobar que el resultado debe ser ligeramente inferior a la mitad, ya que la cifra de hombres supera a la de mujeres. Para identificar el mayor descenso de natalidad entre años consecutivos, se calculan las diferencias entre los valores de cada intervalo y se compara su magnitud. El intervalo con el descenso más elevado corresponde a la opción de Dinamarca. Finalmente, el descenso de la última década se obtiene restando el valor final al inicial y expresando esa diferencia como porcentaje del valor de partida. La comparación con las opciones permite seleccionar la respuesta asociada a Alicante.