Perímetro, Área y Volumen

Bien, vamos ahora a ver las fórmulas para calcular las diferentes áreas. Bien, cuando me mandan calcular el área, me pueden decir también calcula la superficie. Vale, entonces vamos a poner área o superficie. Vale? Y vamos a comenzar con el triángulo. Si me mandan calcular el área del triángulo, el área del triángulo se calcula como base por altura. Partido dos. Vale, la base es esta, esta sería la altura y partido dos. Bien, pero para el triángulo, debemos también saber lo siguiente. Los triángulos según sus lados, sabemos que se pueden clasificar en equiláteros. Los equiláteros son aquellos que tienen los tres lados iguales. Vale, tenemos tres lados iguales. Luego tenemos los isósceles. Triángulo isósceles es aquel que tiene dos lados iguales, por ejemplo, así. Y después tenemos el tri ángulo escaleno escaleno es aquel que tiene los tres lados distintos, por ejemplo.

Así bien, esta sería la clasificación según sus lados. Bien, ahora, según sus ángulos, según sus ángulos, tenemos triángulos acutángulos, que son aquellos que tienen tres ángulos agudos. Vale? Los ángulos agudos son los que son menores de 90 grados, eh? Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90 grados. Bien, y después tenemos los o tus ángulos. Qué son aquellos que poseen un ángulo obtuso? Vale, un ángulo obtuso es aquel que tiene o que tiene un valor vale, mayor de 90 grados. Bien, vale, entonces acutángulo y tendríamos tres ángulos menores de 90. Un eh, triángulo rectángulo. Aquel que tiene un ángulo de 90 grados y un opus ángulo es aquel que tiene un ángulo mayor. Vale, de que es este que indico aquí vamos horas a entrarnos con los triángulos rectángulos. Vale. Entonces para los triángulos rectángulos, sabemos que se nos cumple un teorema.

Es el teorema de Pitágoras y muchas veces lo vamos a tener que utilizar en los ejercicios para poder resolver, pues, alguno de los valores de los lados. Entonces, si yo tengo un triángulo rectángulo que, como decíamos, es aquel que tiene un ángulo de 90 grados, vale, vamos a tener la hipotenusa como el lado más largo que es el que está enfrentado a ese ángulo de 90. Y después tenemos los catetos, que son los que forman los laterales de ese ángulo de de 90 grados. Entonces tenemos el cafeto uno y el cafeto dos. Vale, que podemos llamarle uno y dos en a cada uno de ellos, así indistinta indistintamente. Entonces, el teorema de Pitágoras, lo que nos dice es lo siguiente que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado hipotenusa al cuadrados. La suma de los catetos al cuadrado es, y de aquí nos mandan calcular la hipotenusa.

La hipotenusa sería la raíz cuadrada del cateto uno al cuadrado más el cateto dos al cuadrado. Si nos mandasen calcular alguno de los catetos, vale, si volvemos aquí, Si calculamos por ejemplo, el cateto uno, lo despejamos, sería hipotenusa al cuadrado menos queto al cuadrado es el cafeto uno, el cuadrado. Y ahora si aplicamos raíz en un miembro y en el otro, nos quedaría que cuadrado con raíz se nos va y yo nos queda que el cateto uno sería igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado menos el cateto dos al cuadrado. Bien, por tanto, de el teorema, podemos sacar después, eh, eh? Estas fórmulas de cómo podemos calcular la hipotenusa o cómo podemos calcular, eh, eh, uno de los cafetos bien, vale, vamos ahora con el cuadrado. Si queremos calcular el área del cuadrado, se calcula como lado por lado, es igual al lado al cuadrado.

El área del rombo, para calcular el área del rombo, calcularíamos diagonal mayor por diagonal menor partido dos, área del rombo diagonal mayor por diagonal menor partido dos. Bien, vamos ahora con él. Trapecio para el trapecio aquí hacemos el dibujo. Tenemos una base mayor, una base menor y la altura que se representa por h. Entonces el área del trapecio se calcularía como base mayor, más base menor por la altura. Partido dos. Vamos Ahora con un polígono regular. Es decir, por polígonos regulares que entendemos. Pues es el pentágono. El exágono pentágono es agon vale, heptágono octógono, hexágono en hexágono. Vale. Y etcétera. Bien, cómo se calcula el área? Se calcula como si ponemos ahí. Pues, por ejemplo, un pentágono sería el perímetro por el apotema partido dos. Vale, apotema es la altura. Sí. Vale. El apotema es la altura. Y después ya nos quedaría, eh? El área del círculo.

Antes vimos el perímetro, verdad? Nos decía, por ejemplo, un anillo, pero era ya el círculo aquí. Tendríamos que poner, por ejemplo, una moneda. Vale, entonces el área es todo lo de dentro, verdad? Vale, este sería el radio. Por lo tanto, el área del círculo sería pi por el radio al cuadrado. Sería pi, vale, por el valor del radio al cuadrado. Bien, fijaros todo esto que hemos visto que son las áreas recordad que me pueden indicar área o superficie. En qué vienen medidas? Vale? En unidades al cuadrado, vale, hay unidades cuadradas, bien, la superficies o las áreas siempre vienen medidas en unidades cuadradas.