Perímetro, Área y Volumen

Y vamos ahora con los volúmenes. Vale, los volúmenes. Los volúmenes van a medir, se miden en unidades cúbicas, unidades al cubo. Vale. Entonces, por ejemplo, si tenemos el cubo ya de primero, si hacemos el dibujo, el volumen del cubo se calcula como la arista al cubo. Se pone a al cubo y la arista. ¿Qué es la arista? Es el lado claro, porque es al cubo porque sería la arista que corresponde al largo por la por la arista que corresponde al ancho y por la arista que corresponde al alto. Entonces, claro, como todas son iguales, es a por a por a, que sale el cubo. Bien, sin embargo, si nosotros hablamos de un prisma en el prisma, vale, tendríamos el típico ejemplo de la piscina rectangular o de la caja de zapatos. Vale, entonces un prisma es así que lo puedo tener también en vertical. Vale, bien, entonces en el prisma, volvemos a tener esas tres longitudes.

Vale, pero ahora sí que hay que especificarlas ahora es largo por ancho y por alto, largo, por ancho y por alto. Bien, ese sería, este es el largo. Este es el ancho y este es el alto. Bien, vamos ahora como un cilindro, vale, el cilindro sería así. Por lo tanto, cómo se calcula el volumen? El volumen sería el área de la base por la altura. Esta es la altura. Y esto sería el área de la base, como el área de la base fijos, que esta base es, eh, un círculo. Entonces sería pi por r real cuadrado y por la altura, porque este es el áre del círculo, que es la base. Sí. Vamos ahora a calcular el volumen de un cono. El cono es el cucurucho del helado o el típico gorrito. Bien, entonces el volumen del cono, como se calcula es un tercio del área de la base por la altura. Claro, porque es un tercio porque, fijaros, y ahora dibujaste el cilindro.

Veis que es una tercera parte, vale, entonces es un tercio del área de la base por la altura y el área de la base vuelve a ser aquí en este caso. Vale, otra vez, eh? Un un círculo con lo cual un tercio de pi por r al cuadrado por la altura. Vamos ahora con el volumen de una pirámide, vale, para una pirámide también vamos a poner así. La base puede cambiar. Vale, ahora eso estoy pintando un cuadrado, pero puedo tener otra base. Por ejemplo, un pentágono vale, un triángulo. Entonces el volumen va a ser un tercio del área de la base por la altura. Vale. Igual que en la anterior, un tercio del área de la base por la altura, lo que pasa que el área de la base, claro, va a depender de la base que tengamos. Pues, y ahí vamos a tener que poner se su área correspondiente. Vale, según esa base y ya para terminar, tendríamos el, eh, tendríamos la esfera. ¿Cuál es el volumen de la esfera?

Ahí dibujamos la esfera. Aquí tenemos el radio, vale? El volumen de la esfera sería cuatro tercios de pi por r al cubo. Cuatro tercios de pi por r al cubo. Vale. Entonces estos serían los volúmenes, eh? Bueno que tendríamos que que que sabernos vale, sobre todo el cubo arista el cubo par y el prisma largo por ancho por alto. Son así los que los que más eh se barajan no vale en los ejercicios. Luego ya cilindro área de la base por la altura, el cono un tercio del área de la base por la altura, siendo la base un círculo. Y luego la pirámide también un tercio del área de la base por la altura y la esfera cuatro tercios de pi por el radio al cubo.