vídeo
Razones y Proporciones
Guía pública de estudio
Vídeo
Lección 2 de 4
Razones y Proporciones. 4ª Proporcional
Resumen de la lección
La cuarta proporcional es el cuarto número que completa una proporción a partir de tres datos. Al plantearla, conviene respetar el orden de los términos. Esto se debe a que cada posición determina qué números quedan como extremos y cuáles como medios. Con ese orden, la igualdad de razones se resuelve por producto cruzado y, después, aislando la incógnita.
Además del cálculo mecánico, puede usarse la relación multiplicativa entre los términos conocidos. Si de un número a otro hay un factor de multiplicación, ese mismo factor debe conservarse en la parte correspondiente de la proporción. Esa observación permite llegar al valor buscado con menos operaciones cuando la relación es clara.
Objetivos de aprendizaje
- Identificar qué datos se proporcionan al pedir una cuarta proporcional.
- Ordenar los tres números dados dentro de una proporción.
- Calcular la incógnita mediante producto cruzado y despeje.
- Reconocer una relación multiplicativa directa entre términos correspondientes.
Puntos clave
- La cuarta proporcional completa una igualdad entre dos razones.
- El orden de los términos debe mantenerse al plantear la proporción.
- El producto de los extremos es igual al producto de los medios.
- La relación multiplicativa puede permitir obtener la incógnita de forma directa.
Última actualización editorial: 10 sept 2026.
Leer la transcripción de la lección
¿Qué es lo que significa la cuarta proporcional? Bien, hay veces que en vez de ponerme la proporción así ya escrita, yo tengo que despejar la x. No me dicen, por ejemplo, ccme la cuarta proporcional de dos de cuatro y ocho ccme. La cuarta proporcional de dos, cuatro y ocho. Claro, ¿qué quiere decir? Me están dando las tres primeras proporciones. Vale, me están dando los tres primeros números. ¿Vale? Ponemos los tres primeros números. Entonces, como dijimos antes, que el orden de prioridad, vale a seguir además a rajatabla. Es primera posición, esa segunda como tercera, esa cuarta, diríamos dos. Esa cuatro como ocho es x. Y ahora ya, ¿cómo lo resolvemos? Venga, primera forma, multiplicamos el cruz dos por x y dos x igual a cuatro por ocho, dos x igual a cuatro por dos.
Y entonces ahora para despejar la x dos que está multiplicando, lo pasamos al otro miembro, dividiendo. Por lo tanto, 32 entre dos nos daría dieciséis. Bien, pero podemos hacerlo de una forma más rápida. Si tenemos esto, que lo vuelvo a copiar, claro. De aquí, aquí vamos a coger otro color para recalcarlo. Bien, de aquí aquí del dos a ocho por cuatro, verdad? Así que abajo tiene que ser por cuatro también, con lo cual a x junto será cuatro por cuatro. 16. Veis cómo tenemos el mismo resultado, pero más rápido. Entonces siempre es que lo podamos hacer así ya ojo directamente. Pues mucho mejor si no lo veo o no soy capaz. Pues entonces nada multiplicamos en cruz y despejamos.