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Sistema Sexagesimal

Sistema Sexagesimal

Guía pública de estudio

Vídeo Lección 1 de 3 Ángulos 1:28 min

Resumen de la lección

Los ángulos complementarios son dos ángulos cuya suma es 90 grados. Esta medida coincide con la de un ángulo recto. Por eso, identificar la complementariedad permite relacionar dos ángulos con esa abertura. Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es 180 grados. Un ángulo de 180 grados recibe el nombre de ángulo llano. Así, la diferencia esencial entre ambos conceptos es la suma total: 90 grados en los complementarios y 180 grados en los suplementarios.

Objetivos de aprendizaje

  • Distinguir entre ángulos complementarios y suplementarios.
  • Relacionar los ángulos complementarios con 90 grados.
  • Relacionar los ángulos suplementarios con 180 grados.
  • Reconocer las medidas de un ángulo recto y un ángulo llano.

Puntos clave

  • Dos ángulos complementarios suman 90 grados.
  • Dos ángulos suplementarios suman 180 grados.
  • Un ángulo recto mide 90 grados.
  • Un ángulo llano mide 180 grados.

Última actualización editorial: 10 sept 2026.

Leer la transcripción de la lección

Vamos a recordar un poquito. Vale, ¿qué es eso de ángulos complementarios y ángulos suplementarios? Ángulos complementarios son aquellos cuya suma nos da 90 grados. Entonces a sería igual a 90. Y los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma nos da 180 grados. Por ejemplo, aquí tendríamos así. a más b. Vale, bien, aquí los podemos pintar de otro color, por ejemplo, para diferenciarlos de los de arriba. Bien, vale. Y recordamos que un ángulo recto es un ángulo que mide 90 grados. ¿Vale? Y un ángulo llano es aquel que mide 180. Bien.

Materia Sobre esta materia Contenido, alcance y objetivos del recurso

El sistema sexagesimal organiza ciertas medidas en grupos de sesenta. En el tiempo, una hora equivale a 60 minutos y un minuto a 60 segundos. Para los ángulos, un grado contiene 60 minutos de arco y cada minuto de arco contiene 60 segundos de arco. Aunque se llaman igual, los minutos de tiempo y los minutos de arco miden magnitudes distintas. Escribe h, min y s cuando hables de tiempo, y °, ′ y ″ cuando hables de ángulos: la unidad es parte de la respuesta.

Para convertir una duración a segundos, empieza por la unidad mayor. Dos horas, 17 minutos y 35 segundos son 2 × 3600 + 17 × 60 + 35 = 8255 segundos. En sentido inverso, divide entre 3600 para extraer las horas completas y después entre 60 para extraer los minutos. El resto son segundos. Este método permite comprobar una operación sin confiar solo en la colocación de cifras: si el resultado en segundos no coincide, revisa un préstamo o un acarreo.

En una suma, trabaja por columnas desde la unidad menor. Al sumar 1 h 45 min y 2 h 30 min aparecen 3 h y 75 min. Como 75 min equivalen a 1 h 15 min, el resultado es 4 h 15 min. No escribas 3 h 75 min como resultado normalizado ni lo conviertas a 3,75 h: 45 minutos son tres cuartos de hora, pero 75 minutos sobrepasan una hora completa. El cambio de unidad debe hacerse con sesenta, no con cien.

En una resta, pide prestada una unidad cuando la cifra inferior es mayor. Para calcular 3 h 05 min 20 s menos 1 h 40 min 45 s, cambia un minuto por 60 segundos: quedan 3 h 04 min 80 s. Después cambia una hora por 60 minutos: quedan 2 h 64 min 80 s. Resta por columnas y obtendrás 1 h 24 min 35 s. Puedes verificarlo transformando ambas duraciones a segundos y restando. El préstamo no altera la duración; solo cambia la forma de representarla.

Con ángulos se procede igual, pero usando grados y minutos de arco. Por ejemplo, 37° 25′ + 18° 50′ da 55° 75′; al cambiar 60′ por 1° queda 56° 15′. Dos ángulos complementarios suman 90° y dos suplementarios, 180°. El complemento de 28° 35′ es 61° 25′, porque 90° 00′ puede expresarse como 89° 60′ antes de restar. El suplemento de 112° 40′ es 67° 20′. Comprueba en cada caso que la suma vuelve a 90° o a 180°.

Una última comprobación práctica: desde las 08:37:42 hasta las 12:10:20 transcurren 3 h 32 min 38 s. Al restar, hacen falta préstamos en segundos y minutos. Antes de resolver un ejercicio, identifica si el dato es una duración, una hora del reloj o un ángulo; el procedimiento aritmético se parece, pero la interpretación y los símbolos cambian. Las lecciones de esta materia permiten practicar esas conversiones y reconocer cuándo dos ángulos son complementarios o suplementarios.