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Interés y Descuento
Guía pública de estudio
Despliega cada actividad para consultar su resumen, objetivos y datos de estudio antes de acceder al recurso interactivo.
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Lección 1
Interés y Descuentos
Resumen de la lección
El interés es el beneficio generado por un préstamo. Se obtiene multiplicando el capital, el rédito y el tiempo, y dividiendo entre 100. El capital es la cantidad de dinero invertida o prestada, mientras que el rédito, también llamado tasa de interés, expresa la cantidad de interés en tanto por ciento por unidad de tiempo. La fórmula se adapta a la unidad temporal. Si el tiempo está en años, se emplea capital por rédito por tiempo dividido entre 100. Si se expresa en meses, se divide además entre 12. Para días, la referencia utilizada es un año de 360 días, equivalente a considerar 12 meses de 30 días, lo que simplifica los cálculos. El descuento se calcula de forma parecida, pero se utiliza el nominal en lugar del capital. El nominal representa también la cantidad prestada. Con el tiempo en años, el descuento es nominal por rédito por tiempo dividido entre 100; si está en meses, se divide también entre 12. Finalmente, el valor efectivo se obtiene restando el descuento al nominal.
Objetivos de aprendizaje
- Distinguir los conceptos de capital, nominal, rédito, interés y descuento.
- Aplicar la fórmula del interés según el tiempo se exprese en años, meses o días.
- Calcular el descuento cuando el plazo está expresado en años o meses.
- Obtener el valor efectivo a partir del nominal y el descuento.
Puntos clave
- El interés es el beneficio que proporciona un préstamo.
- El rédito es la tasa de interés expresada en tanto por ciento por unidad de tiempo.
- Para meses se incorpora el divisor 12 en los cálculos anuales.
- Para días, la referencia indicada es un año de 360 días.
- En el descuento se usa el nominal como cantidad de referencia.
- El valor efectivo es igual al nominal menos el descuento.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 2
Interés y Descuentos. Ejemplos 1
Resumen de la lección
La lección aplica la fórmula del interés simple: interés = capital × rédito × tiempo / 100. No solo sirve para hallar el interés, sino también para obtener capital, rédito o tiempo mediante el despeje de la incógnita solicitada.
En el primer ejemplo se conocen un capital de 960 euros, un rédito del 5 % y un interés de 48 euros. Al sustituir los datos y despejar el tiempo, los factores que multiplican a la incógnita pasan dividiendo y el 100, que dividía, pasa multiplicando. El resultado expresa el tiempo en años: un año.
El segundo caso busca el capital prestado a partir de un interés de 6 euros, un rédito anual del 1 % y un plazo de un mes. Como el interés y el rédito son anuales, se incorpora la división entre 12 para adaptar el tiempo mensual. Después se despeja el capital trasladando al otro miembro los factores que lo acompañan.
Objetivos de aprendizaje
- Aplicar la fórmula general del interés simple.
- Despejar el tiempo cuando se conocen interés, capital y rédito.
- Ajustar la fórmula cuando el tiempo se expresa en meses y las magnitudes son anuales.
- Identificar que la suma prestada corresponde al capital.
Puntos clave
- El interés depende del capital, el rédito y el tiempo.
- El porcentaje se incorpora mediante la división entre 100.
- El tiempo se expresa en años en la fórmula básica.
- Un mes se convierte en una fracción anual mediante la división entre 12.
- Para despejar una variable, se trasladan los factores aplicando la operación inversa.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 3
Interés y Descuentos. Ejemplos 2
Resumen de la lección
La lección resuelve un supuesto de interés simple en el que el vencimiento va del 5 de abril al 20 de junio, el capital es de 300 euros y el rédito es del 2 %. Antes de aplicar la fórmula, se determina el tiempo en días: se cuentan 25 días de abril, 31 de mayo y 20 de junio, obteniendo un total de 76 días. El criterio empleado consiste en empezar a contar desde el día siguiente al inicial e incluir el día final.
Cuando el tiempo está expresado en días y se utiliza el año comercial, el interés se calcula como capital por rédito por tiempo, dividido entre 100 y entre 360. Al sustituir los datos se obtiene 300 × 2 × 76 / (100 × 360), cuyo resultado es aproximadamente 1,27 euros. El ejemplo muestra la importancia de identificar correctamente cada dato, mantener sus unidades y comprobar la sustitución antes de cerrar la operación.
Objetivos de aprendizaje
- Calcular la duración de un intervalo entre fechas expresada en días.
- Aplicar la fórmula del interés simple cuando el tiempo se mide en días.
- Identificar el capital, el rédito y el tiempo necesarios para el cálculo.
- Comprobar la sustitución de los datos y expresar correctamente el resultado monetario.
Puntos clave
- Del 5 de abril al 20 de junio se contabilizan 76 días según el criterio explicado.
- Abril aporta 25 días, mayo 31 y junio 20.
- El supuesto utiliza un capital de 300 euros y un rédito del 2 %.
- La fórmula empleada es capital por rédito por días, dividido entre 100 y 360.
- El interés obtenido es aproximadamente 1,27 euros.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
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Lección 4
Descuentos
Resumen de la lección
La lección trabaja el cálculo del descuento a partir de un nominal, un rédito y un tiempo de vencimiento. Cuando el tiempo está expresado en años, el descuento se obtiene multiplicando nominal, rédito y tiempo, y dividiendo el resultado entre 100. En el ejemplo explicado, con un rédito de 2 y un plazo de cuatro años, el descuento resultante es de 24 euros.
También se presentan las fórmulas del descuento racional. Para tiempo en años, se parte de nominal por rédito por tiempo dividido entre 100, incorporando en el denominador un término adicional formado por rédito y tiempo. Si el plazo se expresa en meses, intervienen los 12 meses del año; si se expresa en días, se emplean los 360 días del año. Finalmente, el valor actual se calcula restando el descuento racional al nominal.
Objetivos de aprendizaje
- Calcular el descuento cuando el tiempo se expresa en años.
- Distinguir el descuento racional del descuento tratado inicialmente.
- Relacionar la fórmula del descuento racional con la unidad temporal: años, meses o días.
- Obtener el valor actual como nominal menos descuento racional.
Puntos clave
- El descuento depende del nominal, el rédito y el tiempo.
- Con tiempo en años, el descuento se calcula dividiendo entre 100 el producto de nominal, rédito y tiempo.
- El descuento racional añade un término en el denominador respecto de la fórmula anterior.
- Para meses se consideran 12 meses por año y para días, 360 días por año.
- El valor actual es la diferencia entre el nominal y el descuento racional.
Versión editorial de Opocamp (Clictic S.L.) aprobada el 29 jul 2026.
Sobre esta materiaContenido, alcance y objetivos del recurso
Interés y Descuento es una materia de Matemáticas en formato vídeo que presenta las fórmulas para calcular el interés y el descuento. A lo largo del recurso, se trabajan conceptos clave como capital, rédito y tiempo, con una explicación orientada a comprender cómo se relacionan en distintos contextos financieros. El enfoque de la ficha es práctico, ya que propone ejemplos para aplicar estos cálculos en diversas situaciones. El alumnado puede practicar la identificación de los elementos que intervienen en cada operación y comprender cómo se plantean los cálculos de interés y descuento a partir de los datos dados. Puedes acceder gratis al registrarte en Opocamp.
Fuentes y revisión editorialCriterios de elaboración, referencias y correcciones
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