Repartos Proporcionales

Vamos con un tercer caso, vale, un tercer caso en el que podemos tener un reparto directamente proporcional y un reparto inversamente proporcional. Vale, respectivamente. Entonces, vamos a suponer que vamos a repartir 148,000. ¿Vale? Vale. Y vamos a hacer un reparto directamente proporcional a dos, tres y seis y respectivamente. Vamos a hacer también un reparto inversamente proporcional a cuatro a cinco y a ocho. Vale? Bien, entonces, cuando dentro de un mismo problema, tenemos un reparto directamente proporcional, inversamente proporcional respectivamente. Vamos a poner la cantidad de dinero a partir. Y ahora volvemos a poner de nuevo los tres sumando solo son tres, sí, ojo. Vale. En el primero pondríamos el dos, el tres y el seis, que son estos de aquí, dos, tres y seis para el reparto. Inversamente proporcional. Recordamos que siempre tenemos que invertir nuestras cantidades así:

Así que las invertimos inversa de cuatro, un cuarto inversa de cinco, un quinto inversa de ocho, un octavo. Por lo tanto, vendrían aquí multiplicando por un cuarto y luego de la x lógicamente por un quinto de la x y por un octavo de la x. Este sería el planteamiento. Entonces, cuidado con esto. Cuando nos surja que en un ejercicio nos mandan hacer un reparto directamente proporcional e inversamente proporcional a la vez, vale, al reparto inversamente proporcional, le damos la vuelta a las a las cantidades, vale? Ponemos sus inversas y después nos van a quedar multiplicándose entre sí. Las dos cantidades el dos por el un cuarto más el tres por el un quinto más el seis por un octavo y todas multiplicadas por la x. Vale. Una vez dicho esto, vamos a a resolver el ejercicio.

Bien, entonces tenemos, ponemos primero 148,000, perdón, iguala dos cuartos de x más tres quintos de x más seis octavos de x, vale. Y ahora, pues, podemos coger y hacemos el mínimo de esto. Venga, cuatro es dos por dos, el cinco es primo, así que es divisible únicamente entre el mismo y la unidad. Y el ocho es dos por dos por dos, ocho, dos al cubo. Vale? Por lo tanto, cuál sería el mínimo? Como un múltiplo de cuatro de cinco y de ocho sería el dos en su mayor exponente y por el cinco. Así que ocho por cinco. Pues el mínimo sería 40 140 igual mínimo. Ahora vamos dividiendo el mínimo común múltiplo entre el denominador que ya teníamos y el resultado lo multiplicamos por el numerador para sí, obtener los nuevos numeradores 40 entre cuatro a 10, 10 por 12 x más 40, tres, cinco a ocho por tres x y más 40 entre ocho, cinco cinco por seis x.

Bien, vamos a operar esto todo 148,000 igual 10 por dos, 20, 20 x más ocho por tres, 24, 24 x y más cinco por seis, 30 30 x partido 40, 148,000 igual 20 x más 24 x 44 x 44 x más 30 x 74 x partido 40. Y ahora despejamos la x el 40 que está dividiendo, lo pasamos al otro miembro multiplicando. Así que va a pasar multiplicando al 100 y el que está multiplicando, lo pasamos al otro miembro dividiendo. Y ahora, claro, tenemos que hacer este este cálculo, pero ahora aquí cuando tenemos que hacer así un cálculo un poco grande, siempre es bueno también echarle un ojo a lo que tenemos delante, por si podemos hacer alguna pequeña simplificación fígaros aquí. Ah, yo ahí estoy viendo que 148 entre 74 fígaros es un dos, dos por cuatro, ocho al ocho CE después siete cator cator CE y o no?

Ah, pues, claro, si nos damos cuenta de eso, entonces solo me queda un por el con lo cual dos por cuatro y seguidito de los cuatro ceros. Un me daría el valor de la x dejaros aquí ya. Cuánto hemos, eh? Ganado en cuanto a tiempo, verdad? Bien, al darnos cuenta de ese pequeño detalle, vale, ahora, cuánto le toca el primero al segundo y al tercero, me engaño al primero. Teníamos aquí dos cuartos de la x, el segundo tres o de la x, el tercero, seis, octavo. Vale. Entonces dos cuartos de la x. Bien, fijaros que dos cuartos también se puede simplificar. Es un medio, verdad? Un medio de la x. Pues nada un medio de 80,000. Pues sería 40,040,000 para la primera cantidad. Ahora vamos con la segunda, la segunda. Quedamos que eran tres quintos tres quintos de x. Pues tres quintos de vale, bien por tres 24. Vale. Por lo tanto, ahí tenemos un dos y partido el cinco, vale?

Si hacemos la división dos entre cinco, me queda cuatro por cinco, 24, cuatro por cinco, 24, cuatro, bajamos el cero 40 entre cinco a ocho, ocho por cinco, 40 y 40 cero. Y ahora ya bajaríamos los tres CE, vale? Por lo tanto, 48,000. Y ahora, por último, el tercero, el tercero, que le tocaba seis octavo de x. Pues seis, octavo ese seis octavo, lo podríamos simplificar, pero casi no nos compensa porque fijaros, prefiero hacer esta otra simplificación. Si hago seis octavos de 80,000, claro, este ocho que multiplica con este ocho que divide se me va. Y así ya me queda mucho más sencillo, verdad? 60,000. Por lo tanto, mis tres cantidades a repartir serían 40,060 1000.