Raíces

Vamos hoy con las raíces. Bueno, las raíces normalmente no nos gusta mucho. No el repasado este de tema. Solemos dejarlo así un poco, un poco de lado. Entonces, venga, vamos a cogerlo con cariño. Y vamos a hacer un recordatorio de cómo se trabaja con las raíces. Bien, entonces y nosotros tenemos, por ejemplo, cinco elevado a un medio. Vale, eso sabemos que es una potencia, ¿verdad? En el vídeo de las potencias ya habíais dicho, habíamos visto que esto era la base que esto era el exponente. Bien, pero cuando yo tengo un exponente que está formado por una fracción, solo puedo pasar a raíz. Entonces sería el cinco elevado al uno. Y este dos de aquí va a ser el índice de la raíz mal. Entonces esta raíz sería cuadrada. Este el índice, el uno es el exponente. Vale. Y eh, aquí tenemos todo. Esto es lo que se llama nuestro radicando.

Bien, sabemos que cuando trabajamos con raíces cuadradas, no se pone ya el dos, ¿verdad? Se pone ya directamente la raíz de cinco y tampoco especificamos ya el uno del exponente. Pero bueno, empezamos, eh, eh, colocando ahí todos los numeritos para que nadie se pierda y se entienda todo fenomenal. Claro. Si ahora tengo, por ejemplo, tres elevado a dos quintos, venga, volvemos a hacer lo mismo. Tendríamos la raíz quinta de tres elevado al cuadrado. Bien, vale. O sea que ya sabemos pasar de eh raíces a potencias y de potencias a raíces. Claro. Si ahora me lo ponen al revés. Por ejemplo, si tenemos una raíz cuarta de dos, vale al cubo, si yo ahora lo quiero poner en forma de potencia, sería dos elevado a tres cuartos. Bien, veis que sencillo. Vale, vamos a trabajar las operaciones básicas. Vamos con las sumas. Vale. Y con las restas. Bien, para sumar y restar.

Vale, tenemos que estamos con suma primero. Vale, eh? Trabajar, Por ejemplo, con algo así. Imagina que tenemos la raíz de 25 más la raíz de 36 vale más la raíz de nueve. Bien, pues la raíz de 25, vale, sabemos que 25 es por cinco, ¿verdad? Cinco al cuadrado, raíz de 36, 36 es seis al cuadrado y la raíz de nueve. Sabemos que nueve es tres al cuadrado. Bien, pues cuando el cuadrado coincide con el índice de la raíz que es cuadrada, se me va a simplificar, valen los tres casos. Los podemos simplificar, con lo cual ahí nos va a quedar un cinco más un seis más un tres, ¿verdad? Seis y cinco, 11 y 11 más tres. Vale, sería un 14, con lo cual ahí nuestra respuesta sería 14. Bien, vale. Pero nos pueden mandar sumar, por ejemplo, algo así. 25. Vale, raíz de dos, vale, más ocho raíz de dos y más dos raíz de dos. Esto lo voy a poder sumar porque las raíces en cada uno de los sumando coinciden.

Entonces voy a trabajar con los coeficientes que tienen delante. Vale, entonces tenemos 25 más ocho sería 33 y 33 más dos, 35. Y ese 35. No me puedo olvidar de acompañarlo por esa raíz de dos. Bien, si yo lo que tengo es una resta, vamos a suponer que tenemos, por ejemplo, eh, 25 raíz de dos. Vale, menos, eh? Dos raíz de dos. Vale. Y puedo poner también menos de raíz de dos. Tendríamos 25 raíz de dos. Ahora estos dos que son los están los dos con el signo metro. Puedo coger sumar los juntos, ¿verdad? Menos dos raíz de dos menos tres. Rai de dos es menos cinco raíz de dos. Así que 25 raíz de dos menos cinco. Rai de dos. Me queda 20 raíz de dos. Y ahí tendría el resultado de mi resta. Bien,