Raíces

Vamos a poner ahora algunos ejemplos. Vale, eh, con raíces para que veáis cómo nos podemos aplicar en los ejercicios en la práctica. Y luego también vamos a ver algunos trucos que nos van a ayudar a resolver el ejercicio mucho más rápido. Bien, vamos con este primer ejemplo. Venga. Tengo una raíz cúbica de y me dicen que si da menos 11 menos veinti. Vale, pues fijaros yo lo primero que haría es Este número que tengo aquí es impar, ¿verdad? Vale, si es impar, ¿Cómo creéis que tendrá que ser la solución, par o impar? ¡Hombre! Pues tendrá que ser impar, ¿verdad? Con lo cual vale, todas son impares bien, pero y ahora más cosas. ¿Cómo es el radicando? Positivo, negativo, positivo. Si es positivo, mi solución, como creéis que será mi solución, va a ser positiva. Lo vimos antes, verdad? Ahora aplicamos la teoría a la práctica. Si es positiva, estas dos opciones de negativo.

Ya les decimos: «Hasta luego, fuera». Ahora estoy entre el y el 11. Bien, opciones para resolver este ejercicio, coger el número y descomponerlo factores o más fácil trabajar con las soluciones. Vale, vamos a trabajar con las soluciones. Si cojo el 11, 11 por 11 y por 11, me debería de dar el y si cojo el 121 121% 21 y por 121, me debería dar el 1030 porque tres veces porque ojito estamos con una raíz cúbica. Vale, ¿Cuál creéis que será el correcto? ¿La b o la c? Hombre? Pues nos vamos a quedar vale, con la b. ¿Sí o no? Vale, pues, por qué? Bueno, pues porque así, ya tanteando 11 por 11 por 11 igual. No sé cuánto es, pero si hago por por 10, ya estoy con sí o no, con lo cual muy buena pinta. Y el ci madre mía, si aproximamos y hacemos 100% y por 100, tengo dos ceros, otros dos y otros dos, seis ceros.

O sea, estoy en 1,000,000, un pu va a ser que no tan no es así que nos quedamos con la opción b de Barcelona y lo hicimos tampoco ahí. Gran cosa. Bien, aplicando trucos, siempre vamos a hacer los ejercicios más rápido y eh, y de forma más cómoda. Y nos van a no nos van a gustar más, no. Bien, eso espero marcaríamos entonces la opción b de Barcelona. Vale, vamos con el siguiente. Ahora tengo hay una raíz enorme, no, una raíz de cuatro, dos, seis, cuatro. Vale, eh, bien. O sea, 4,870,200 ses y cuatro. Madre mía. No teníamos más larga, no. Bien, entonces es para este número, verdad? Vale, Si es par, ¿cómo creéis que va a ser el resultado ahí? Tengo opciones de par y de impar. Pues va a ser que impar no? Así que está ya descartada. Bien, esto es trabajando un poco con las terminaciones, verdad? Vamos ahora a trabajar con el inicio de la de de las cantidades que nos dan en las soluciones.

Vale, yo aquí tengo un cuatro. Y aquí tengo un tres, un dos y un dos. Um, pues va a ser que si tengo un tres un tres por tres, ya son nueve. Y aquí tengo un cuatro mm mala pinta. Esto se va a pasar por un montón opción allá descartada. Vale, ahora estamos entre la b y entre la c, ¿Cómo lo solvento? Y estoy entre dos y no sé muy bien, cuál es opciones? Puedo coger una de ellas, multiplicarla por ella misma. Y ya compruebo si me da radicando o no. O puedo también coger y empezar a hacer la raíz y en el momento en que obtenga la segunda cifra, que es la distinta en las dos opciones, puedo parar, vale? Y no hemos aprendido aún a hacer raíces. Pues este es el memento primer paso. Agrupamos las cifras de dos en dos de derecha a izquierda, agrupamos las cifras de dos en dos de derecha a izquierda. Empezamos por el primer grupo.

Buscamos un número que multiplicado por el mismo, me dé el cuatro que se esté de aquí o lo más cerca posible. Hombre, está claro que es el dos porque además ya me lo están diciendo las propias soluciones. Dos, dos por dos, cuatro. Hacemos la diferencia. Cuatro menos cuatro cero. Bajamos el siguiente grupo o siete, nos venimos aquí a la derecha, a la derecha. Siempre vamos a hacer los dobles del número que tenemos arriba, dos por dos, cuatro. Y ahora ahí, acompañando a ese cuatro, vamos a añadirle otra cifra tal que ese 40 y pico multiplicado por esa misma cifra que le voy a añadir. Se me acerque a este 87 de aquí. Claro, en todo, es hora tanteo. Yo estaba entre dos, verdad? Entre el uno y entre el dos, vale, estaba entre la opción del uno, vale? Y entre dos, no dos por dos, cuatro y dos por cuatro, ocho. Subiríamos el dos para arriba y haríamos aquí la diferencia. Fijaros, qué pasó?

Pues pasó que ya con este dos, que es mi segunda cifra, yo ya puedo parar porque ya tengo mis resultados. Es este este me falla ya ya lo tengo. Vale, con lo cual, jugando con las terminaciones del número y jugando con los empieces del número, voy a poder ir descartando opciones en muchos casos. Y cuando aun así este entre dos posibilidades, bueno, pues puedo empezar a hacer la raíz y en el momento en que yo ya tenga la cifra que ya me indica cuál es la solución ahí. Yo ya puedo parar que ya que estamos seguimos con la raíz. Venga, va, bajamos el siguiente grupo 52. Ahora tengo aquí raya, vamos a hacer de nuevo el doble del número que tenemos arriba. El doble del 22 es el y ahora voy a añadirlo al una cifra tal que haga que sea un 400 y algo y multiplicado por esa misma cifra.

Se me acerca el pues va a ser que no se pasa cuando se pasa que hacemos ponemos un cero, subiríamos el cero para arriba, raya y no nos queda otra que bajar el grupo siguiente, que es el 64. Y ahora ya para terminar, hacemos el doble del es el y ahora le vamos a añadir ahí otra cifra que qué cifra es ese es el ocho. Ya nos lo sabemos, porque qué? Porque ya nos lo dice las soluciones por llevo por y es seis por llevo tres por dos y tres coincidiendo aquí con el número que tenía, con lo cual estupendo, porque me queda ya, eh, de resto cero, vales una raíz exacta y subiríamos el ocho para arriba. Bien, y ya, eh, para terminar, vamos con el tercer ejemplo. Venga. Ahora tenemos una raíz cuadrada de 150 con CE. Seis, dos, cinco. Bien, tengo 150 aquí. Voy a jugar con los inicios de mis soluciones. Aquí tengo 13 y pico. Mm. Pues sería bueno que nos aprendiésemos que 13 por 13 son 169.

¿Qué pasó? Pues que me pasé esta no es chao. Aquí la ve 12 y picó un 12 por 12, 144. Pues muy buena pinta la d 13 otra vez, 13 por 13. Ya dijimos que se nos pasaba 169. Esta tampoco es y la del 11 uncí pico mm, 11 por 11 son veinti mmm. Nos va a quedar ahí un poco bajita, verdad? Con lo cual está tampoco. ¿Cuál sería nuestra opción correcta? La b de Barcelona, el 12 con 25. Tengo alguna duda? No, ninguna la marcaríamos y ya tendríamos nuestra respuesta sin haber hecho la raíz cuadrada.